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《2019年高中数学 模块综合检测试题 苏教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高中数学模块综合检测试题苏教版必修4(测试时间：120分钟 评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·湖北卷)已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)则向量在方向上的投影为( )A.B.C．－D．－解析：∵＝(2,1)，＝(5,5)，∴·＝(2,1)·(5,5)＝15，
2、
3、＝＝5.所以向量在方向上的投影为
4、
5、cos<，>＝＝＝，故选A.答案：A2．(xx·浙江卷)已知α∈R，sinα＋2co
6、sα＝，则tan2α＝( )A.B.C．－D．－解析：由已知可求得tanα＝－3或，∴tan2α＝－，故选C.答案：C3．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示，则f(0)＝( )A．1B.C.D.解析：由图象知A＝1，T＝4＝π，∴ω＝2，把代入函数式中，可得φ＝，f(x)＝Asin(ωx＋φ)＝sin，故f(0)＝sin＝.答案：D4．若O、A、B是平面上不共线的任意三点，则以下各式中成立的是( )A.＝＋B.＝－C.＝－＋D.＝－－解析：根据向量的表示可知选B.答案：B5．(xx·重庆卷)4cos5
7、0°－tan40°＝( )A.B.C.D．2－1解析：4cos50°－tan40°＝＝＝，故选C.答案：C6．为了得到函数y＝2sin，x∈R的图象，只需把函数y＝2sinx，x∈R的图象上所有的点( )A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)C．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)解析：f(x)＝2sinx向左
8、平移得f＝2sin＝g(x)，把g(x)图象横坐标伸长到原来的3倍得g＝2sin.答案：B7．若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于( )A．－B.C.D.解析：2a＋b＝(3,3)，a－b＝(0,3)，则(2a＋b)·(a－b)＝3×0＋3×3＝9，
9、2a＋b
10、＝3，
11、a－b
12、＝3.设2a＋b与a－b的夹角为θ，且θ∈[0，π]，则cosθ＝＝，得θ＝，故选C.答案：C8．函数f(x)＝，x∈(0,2π)的定义域是( )A.B.C.D.解析：如下图所示，∵sinx≥，∴≤x≤.答案：B
13、9.(xx·湖南卷)已知a，b是单位向量，a·b＝0.若向量c满足
14、c－a－b
15、＝1，则
16、c
17、的取值范围是( )A．[－1，＋1]B．[－1，＋2]C．[1，＋1]D．[1，＋2]解析：因为a·b＝0，即a⊥b，又
18、a
19、＝
20、b
21、＝1，所以
22、a＋b
23、＝，不妨让a，b固定，设u＝a＋b，则
24、c－u
25、＝1，即c的终点在以u对应点为圆心，半径为1的圆上．则当c与u方向相同时，
26、c
27、max＝＋1，当c与u方向相反时，
28、c
29、min＝－1，所以
30、c
31、的取值范围是[－1，＋1]，故选A.答案：A10．已知在△ABC中，向量与满足·＝0
32、，且·＝,则△ABC为( )A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形解析：如图，设＝，＝，则原式化为：＋)·＝0，即·＝0，∴⊥.∵四边形AEDF是菱形，∴∠EAD＝∠DAC.∵·＝cos∠BAC＝，∴cos∠BAC＝.∴∠BAC＝60°，∴∠BAD＝∠DAC＝30°，△ABH≌△ACH⇒AB＝AC，∵∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形．答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11．(xx·新课标Ⅱ卷)已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的
33、中点，则·＝________.解析：因为已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则·＝0，故·＝(＋)·(＋)＝·(－)＝2－·＋·－2＝4＋0－0－×4＝2.答案：212．(xx·上海卷)若cosxcosy＋sinxsiny＝，sin2x＋sin2y＝，则sin(x＋y)＝________.解析：cos(x－y)＝，sin2x＋sin2y＝2sin(x＋y)·cos(x－y)＝，故sin(x＋y)＝.答案：13．(xx·新课标Ⅰ卷)设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝_____
34、___________________________________________________________________.解析：先利用三角恒等变换求得函数的最大值，再利用方程思想求解．y＝sinx－2cosx＝，设＝cosα，＝sinα，则y＝(sinxcosα－cosxsinα)＝sin(x－α)．∵
