2019年高中数学 2.2.3 第1课时两条直线相交、平行与重合的条件基础巩固试题 新人教B版必修2

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1、2019年高中数学2.2.3第1课时两条直线相交、平行与重合的条件基础巩固试题新人教B版必修2一、选择题1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0[答案]　A[解析]　解法一：所求直线斜率为，过点(1,0)，由点斜式得，y＝(x－1)，即x－2y－1＝0.解法二：设所求直线方程为x－2y＋b＝0，∵过点(1,0)，∴b＝－1，故选A.2．(xx·山东济宁市曲阜师大附中高一期末测试)经过两条直线2x＋

2、y－4＝0和x－y＋1＝0的交点，且与直线2x＋3y－1＝0平行的直线方程是(　　)A．2x＋3y－7＝0B．3x－2y＋1＝0C．2x＋3y－8＝0D．2x－3y＋2＝0[答案]　C[解析]　由，得.故所求直线方程为y－2＝－(x－1)，即2x＋3y－8＝0.3．直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，则m的值为(　　)A．2B．－3C．2或－3D．－2或－3[答案]　C[解析]　由2×3－m(m＋1)＝0，得m＝－3或2，当m＝－3时，l1∥l2，当m＝2时，l1∥

3、l2，故选C.4．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k＝(　　)A.B．－C．－2D．2[答案]　B[解析]　由，得.∴点(－1，－2)在直线x＋ky＝0上，∴－1－2k＝0，∴k＝－.5．(xx·山东聊城三县六校高一期末测试)若直线y＝kx＋2k＋1与直线y＝－x＋2的交点在第一象限，则实数k的取值范围为(　　)A.B.C.D.∪[答案]　A[解析]　由题意知，k＝－，∴由，得交点坐标为(，)，∴，　解得－

4、正确的是(　　)A．恒过定点，且斜率与纵截距相等B．恒过定点，且横截距恒为定值C．恒过定点，且与x轴平行D．恒过定点，且与x轴垂直[答案]　B[解析]　由方程ax＋y－a＝0(a≠0)化为a(x－1)＋y＝0，∴直线过定点(1,0)，又当y＝0时，x＝1，∴横截距为定值．二、填空题7．与直线2x＋3y＋5＝0平行，且在两轴上截距之和为的直线l方程为__________．[答案]　2x＋3y－1＝0[解析]　设l：2x＋3y＋c＝0，令x＝0，则y＝－，令y＝0，则x＝－，∴－＋(－)＝，∴c＝－1.8

5、．l1过点A(m,1)、B(－3,4)，l2过点C(0,2)、D(1,1)，且l1∥l2，则m＝________.[答案]　0[解析]　∵l1∥l2，且k2＝＝－1，∴k1＝＝－1，∴m＝0.三、解答题9．(xx·甘肃庆阳市育才中学高一期末测试)求经过直线l1：2x＋3y－5＝0，l2：3x－2y－3＝0的交点，且平行于直线2x＋y－3＝0的直线方程．[解析]　由，得.又所求直线的斜率k＝－2，故所求直线方程为y－＝－2(x－)，即26x＋13y－47＝0.一、选择题1．设P1(x1，y1)是直线l：

6、f(x，y)＝0上一点，P2(x2，y2)是不在直线l上的点，则方程f(x，y)＋f(x1，y1)＋f(x2，y2)＝0所表示的直线与l的关系是(　　)A．平行B．重合C．相交D．位置关系不确定[答案]　A[解析]　∵点P1(x1，y1)在直线l上，∴f(x1，y1)＝0，又∵点P2(x2，y2)不在直线l上，∴f(x2，y2)≠0.∴方程f(x，y)＋f(x1，y1)＋f(x2，y2)＝0，化为f(x，y)＝－f(x2，y2)≠0，故方程f(x，y)＋f(x1，y1)＋f(x2，y2)＝0所表示的直

7、线与直线l平行．2．设集合A＝，B＝{(x，y)

8、4x＋ay－16＝0，x，y∈R}，若A∩B＝∅，则a的值为(　　)A．4B．－2C．4或－2D．－4或2[答案]　C[解析]　由A∩B＝∅，直线4x＋ay－16＝0过点(1,3)或与y－3＝2(x－1)平行，则有4×1＋a×3－16＝0或－＝2.∴a＝4或a＝－2.二、填空题3．和直线4x－3y－1＝0平行，且在y轴上的截距是的直线方程是______________．[答案]　4x－3y＋1＝0[解析]　由题意，知所求直线的斜率k＝，且在y轴上的截距

9、为，故其方程为y＝x＋，即4x－3y＋1＝0.4．无论m取何值，直线(2m＋1)x－(m－2)y＋5(m＋2)＝0都过定点________．[答案]　(－4，－3)[解析]　由(2m＋1)x－(m－2)y＋5(m＋2)＝0，得m(2x－y＋5)＋(x＋2y＋10)＝0，由，解得.故无论m取何值，直线(2m＋1)x－(m－2)y＋5(m＋2)＝0都过定点(－4，－3)．三、解答题5．求满足下列条件的直线方程．(1)过点(－1,2)，且与直线x＋y－2＝0平