2015-2016学年高中数学 2.2.3 第1课时两条直线相交、平行与重合的条件课时作业（含解析）新人教b版必修2

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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学2.2.3第1课时两条直线相交、平行与重合的条件课时作业新人教B版必修2一、选择题1．(2015·河南郑州市高一期末测试)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0[答案]　A[解析]　解法一：所求直线斜率为，过点(1,0)，由点斜式得，y＝(x－1)，即x－2y－1＝0.解法二：设所求直线方程为x－2y＋b＝0，∵过点(1,0)，∴b＝－1，故选A．2．经过两条直线2x＋y－4＝0和x－y＋1＝0的交点，且与直线2x＋

2、3y－1＝0平行的直线方程是(　　)A．2x＋3y－7＝0B．3x－2y＋1＝0C．2x＋3y－8＝0D．2x－3y＋2＝0[答案]　C[解析]　由，得.故所求直线方程为y－2＝－(x－1)，即2x＋3y－8＝0.3．(2015·广东珠海市高一期末测试)已知两直线l1：3x＋4y－2＝0与l2：ax－8y－3＝0平行，则a的值是(　　)A．3B．4C．6D．－6[答案]　D[解析]　由已知得3×(－8)＝4a，∴a＝－6.4．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k＝(　　)A．B．－C．－2D．2[答案]　B[解析]　由，得

3、.∴点(－1，－2)在直线x＋ky＝0上，∴－1－2k＝0，∴k＝－.5．若直线y＝kx＋2k＋1与直线y＝－x＋2的交点在第一象限，则实数k的取值范围为(　　)A．B．C．D．∪[答案]　A[解析]　由题意知，k＝－，∴由，得交点坐标为(，)，∴，　解得－

4、1，∴横截距为定值．二、填空题7．与直线2x＋3y＋5＝0平行，且在两轴上截距之和为的直线l方程为__________．[答案]　2x＋3y－1＝0[解析]　设l：2x＋3y＋c＝0，令x＝0，则y＝－，令y＝0，则x＝－，∴－＋(－)＝，∴c＝－1.8．(2015·辽宁葫芦岛市高一期末测试)若直线x＋2ay－1＝0与(3a－1)x－ay－1＝0平行，则a的值为________．[答案]　0或[解析]　由题意得1×(－a)－2a(3a－1)＝0，解得a＝0或a＝.当a＝0时，两直线x－1＝0与x＋1＝0平行；当a＝时，两直线3x＋y－3＝0与3x＋y＋6＝0平

5、行．三、解答题9．(2015·湖南郴州市高一期末测试)求经过直线l1：3x＋2y－5＝0，l2：3x－2y－1＝0的交点且平行于直线2x＋y－5＝0的直线方程．[解析]　由，得.∴l1与l2的交点坐标为(1,2)．又直线2x＋y－5＝0的斜率k＝－2，故所求直线的斜率k′＝－2，其方程为y－2＝－2(x－1)，即2x＋y－3＝0.10．两条直线l1：2x－my＋4＝0和l2：2mx＋3y－6＝0的交点在第二象限，求m的取值范围．[解析]　∵2×3－(－m)·2m＝6＋2m2≠0，∴l1与l2不平行．由，得，∴，∴－

6、直线l：f(x，y)＝0上一点，P2(x2，y2)是不在直线l上的点，则方程f(x，y)＋f(x1，y1)＋f(x2，y2)＝0所表示的直线与l的关系是(　　)A．平行B．重合C．相交D．位置关系不确定[答案]　A[解析]　∵点P1(x1，y1)在直线l上，∴f(x1，y1)＝0，又∵点P2(x2，y2)不在直线l上，∴f(x2，y2)≠0.∴方程f(x，y)＋f(x1，y1)＋f(x2，y2)＝0，化为f(x，y)＝－f(x2，y2)≠0，故方程f(x，y)＋f(x1，y1)＋f(x2，y2)＝0所表示的直线与直线l平行．2．设集合A＝，B＝{(x，y)

7、4

8、x＋ay－16＝0，x，y∈R}，若A∩B＝∅，则a的值为(　　)A．4B．－2C．4或－2D．－4或2[答案]　C[解析]　由A∩B＝∅，直线4x＋ay－16＝0过点(1,3)或与y－3＝2(x－1)平行，则有4×1＋a×3－16＝0或－＝2.∴a＝4或a＝－2.二、填空题3．和直线4x－3y－1＝0平行，且在y轴上的截距是的直线方程是______________．[答案]　4x－3y＋1＝0[解析]　由题意，知所求直线的斜率k＝，且在y轴上的截距为，故其方程为y＝x＋，即4x－3y＋1＝0.4．无论m取何值，直线(2m＋1)x－(m－2)y＋5(m＋2)＝

9、0都过定点________．[答案]