2015-2016学年高中数学 1.2.2 第1课时平行直线课时作业（含解析）新人教b版必修2

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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学1.2.2第1课时平行直线课时作业新人教B版必修2一、选择题1．分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是(　　)A．异面B．相交C．平行D．异面或相交[答案]　D[解析]　a、b为异面直线，c、d分别与a、b都相交．图(1)中c、d异面，图(2)中c、d相交．2．如图所示，设E、F、G、H依次是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA上除端点外的点，＝＝λ，＝＝μ，则下列结论中不正确的为(　　)A．当λ＝μ时，四边形EFGH是平行四边形B．当λ≠μ时，四边形EFGH是梯形C．当λ≠μ

2、时，四边形EFGH一定不是平行四边形D．当λ＝μ时，四边形EFGH是梯形[答案]　D[解析]　由＝＝λ，得EH∥BD，且＝λ，同理得FG∥BD且＝μ，当λ＝μ时，EF綊FG.当λ≠μ时，EF∥FG，但EH≠FG，故A、B、C都对，只有D错误．3．a、b、c是三条直线，若a与b异面，b与c异面，则a与c的位置关系(　　)A．异面B．平行C．相交D．都有可能[答案]　D[解析]　直线a与c的位置关系有以下三种情形(如下图)：∴直线a与c的位置关系可能平行(如图(1))；可能相交(如图(2))；可能异面(如图(3))，故选D.4．过直线l

3、外两点可以作l的平行线条数为(　　)A．1条B．2条C．3条D．0条或1条[答案]　D[解析]　以如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1为例．令A1B1所在直线为直线l，过l外的两点A、B可以作一条直线与l平行，过l外的两点B、C不能作直线与l平行，故选D.5．(2015·甘肃天水市泰安县二中月考)若a、b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是(　　)A．相交B．异面C．平行D．异面或相交[答案]　D[解析]　如图正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB与CC1是异面直线，A1B1∥AB，A1B1与CC1异面；CD∥AB，

4、CD与CC1相交，故选D.6．若∠AOB＝∠A1O1B1，且OA∥O1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是(　　)A．OB∥O1B1且方向相同B．OB∥O1B1C．OB与O1B1不平行D．OB与O1B1不一定平行[答案]　D[解析]　如图正方体ABCD－A1B1C1D1中，∠D1A1A＝∠DAB，且D1A1与DA平行且方向相同，而A1A与AB相交；∠D1A1B1＝∠DAB，D1A1与DA平行且方向相同，而A1B1∥AB，故选D.二、填空题7．已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，若＝

5、＝，＝＝，则四边形EFGH形状为________．[答案]　梯形[解析]　如右图在△ABD中，∵＝＝，∴EH∥BD且EH＝BD.在△BCD中，∵＝＝，∴FG∥BD且FG＝BD，∴EH∥FG且EH>FG，∴四边形EFGH为梯形．8．已知棱长为a的正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点，则MN与A′C′的位置关系是________．[答案]　平行[解析]　如图所示，MN綊AC，又∵AC綊A′C′，∴MN綊A′C′.三、解答题9．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1

6、的中点．求证：∠NMP＝∠BA1D.[解析]　如图，连接CB1、CD1，∵CD綊A1B1，∴四边形A1B1CD是平行四边形，∴A1D∥B1C．∵M、N分别是CC1、B1C1的中点，∴MN∥B1C，∴MN∥A1D.∵BC綊A1D1，∴四边形A1BCD1是平行四边形，∴A1B∥CD1.∵M、P分别是CC1、C1D1的中点，∴MP∥CD1，∴MP∥A1B，∴∠NMP和∠BA1D的两边分别平行且方向都相反，∴∠NMP＝∠BA1D.一、选择题1．若直线a、b与直线l相交且所成的角相等，则a、b的位置关系是(　　)A．异面B．平行C．相交D．三

7、种关系都有可能[答案]　D[解析]　以正方体ABCD－A1B1C1D1为例．A1B1，AB所在直线与BB1所在直线相交且所成的角相等，A1B1∥AB；A1B1，BC所在直线与BB1所在直线相交且所成的角相等，A1B1与BC是异面直线；AB，BC所在直线与AC所在直线相交且所成的角相等，AB与BC相交，故选D.2．下列说法中正确的是(　　)A．空间中没有交点的两条直线是平行直线B．一条直线和两条平行直线中的一条相交，则它和另一条也相交C．空间四条直线a、b、c、d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥cD．分别在两个平面内的直线是平

8、行直线[答案]　C[解析]　A、B中，两直线可能异面，D中两直线可能相交，也可能异面．二、填空题3．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，A1C1∩D1B1＝O，E、F分别是B1O和C1O的中点，则在长方体各棱中与EF平行的有_