2019-2020年高中数学 1.2.2 第3课时平面与平面平行课时作业（含解析）新人教B版必修2

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1、2019-2020年高中数学1.2.2第3课时平面与平面平行课时作业（含解析）新人教B版必修2一、选择题1．两个平面平行的条件是(　　)A．一个平面内一条直线平行于另一个平面B．一个平面内两条直线平行于另一个平面C．一个平面内的无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面[答案]　D[解析]　如图，平面β内可以有无数条直线与平面α平行，而平面α与平面β相交．2．若平面α∥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，那么a、b的位置关系是(　　)A．无公共点　　　　　B．平行C．既不平行也不相交D．相交[答案]　A[解析]　∵平面α∥平面β，∴α与β没有

2、公共点，又∵a⊂α，b⊂β，∴a与b无公共点．3．a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题．①⇒a∥b;②⇒a∥b；③⇒α∥β；④⇒α∥β；⑤⇒α∥a;⑥⇒α∥a.其中正确的命题是(　　)A．①②③B．①④⑤C．①④D．①③④[答案]　C[解析]　①平行公理；②两直线同时平行于一平面，这两直线可相交，平行或异面；③两平面同时平行于一直线，这两个平面相交或平行；④面面平行传递性；⑤一直线和一平面同时平行于另一直线，这条直线和平面平行或直线在平面内；⑥一直线和一平面同时平行于另一平面，这条直线和平面可能平行也可能在平面内，故①、④正确．4

3、．可以作为平面α∥平面β的条件的是(　　)A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α[答案]　D[解析]　a∥β，则β中存在a′∥a，则面α内存在b′，使b∥b′，且a′与b相交，a与b′相交，∴α∥β.故选D.二、填空题5．若两直线a、b相交，且a∥平面α，则b与α的位置关系是________．[答案]　相交或平行[解析]　以如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1为模型．A1B1∩A1D1＝A1，A1B1∥平面ABCD，

4、A1D1∥平面ABCD；A1B1∩A1A＝A1，A1B1∥平面ABCD，A1A∩平面ABCD＝A，故b与α相交或平行．6．有下列几个命题：①平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；②α∩γ＝a，α∩β＝b，且a∥b(α、β、γ分别表示平面，a、b表示直线)，则γ∥β；③平面α内一个三角形三边分别平行于平面β内的一个三角形的三条边，则α∥β；④平面α内的一个平行四边形的两边与平面β内的一个平行四边形的两边对应平行，则α∥β.其中正确的有________．(填序号)[答案]　③[解析]　①不正确，当两平面相交时，在一个平面两侧分别有无数点满足条件；②不正确，当平

5、面β与γ相交时也可满足条件；③正确，满足平面平行的判定定理；④不正确，当两平面相交时，也可满足条件．三、解答题7.如图，已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M为PC的中点，在DM上任取一点G，过G和AP作平面PAHG交平面DMB于GH，求证：AP∥GH.[解析]　连接AC交BD于O点，在△PAC中，因为M、O分别为PC、AC的中点，所以OM∥PA，因为OM⊂平面MBD，PA⊄平面MBD，所以PA∥平面MBD，又因为平面PAHG∩平面MBD＝GH，PA⊂平面PAHG，所以PA∥GH.8．(xx·山东商河弘德中学高一月考)在长方体ABCD－A1B1C1

6、D1中，E、F、E1、F1分别是AB、CD、A1B1、C1D1的中点．求证：平面A1EFD1∥平面BCF1E1.[解析]　∵E、F分别是AB、CD的中点，∴EF∥BC，又∵E1、F1分别是A1B1、C1D1的中点，∴A1E1綊BE，∴四边形A1EBE1是平行四边形，∴A1E∥BE1，又A1E∩EF＝E，BE1∩BC＝B，A1E⊂平面A1EFD1，EF⊂平面A1EFD1，BE1⊂平面BCF1E1，BC⊂平面BCF1E1，∴平面A1EFD1∥平面BCF1E1.一、选择题1．若平面α∥β，直线a⊂α，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中(　　)A．不一定存在与a平行的直线

7、B．只有两条直线与a平行C．存在无数条直线与a平行D．存在惟一一条与a平行的直线[答案]　D[解析]　∵α∥β，B∈β，∴B∉α.∵a⊂α，∴B、a可确定平面γ且γ∩α＝a，γ与β交过点B的直线，∴a∥b.∵a、B在同一平面γ内，∴b惟一，即存在惟一一条与a平行的直线．2．已知a是一条直线，过a作平面β，使β∥平面α，这样的β(　　)A．只能作一个B．至少有一个C．不存在D．至多有一个[答案]　D[解析]　本题考查线面平行的性质．∵a是一条直线，∴a∥α或a与α相交或在平面α内．当a∥α时，β只有一个；当a与α相交或在平面α内时，β不存在，故选D.二、填空题3．