2019年高中数学 2.1.1椭圆及其标准方程课时作业 新人教A版选修1-1

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1、2019年高中数学2.1.1椭圆及其标准方程课时作业新人教A版选修1-1课时目标　1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形．1．椭圆的概念：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于________(大于

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫做________．这两个定点叫做椭圆的________，两焦点间的距离叫做椭圆的________．当

4、PF1

5、＋

6、PF2

7、＝

8、F1F2

9、时，轨迹是__________，当

10、PF1

11、＋

12、PF2

13、<

14、F1

15、F2

16、时__________轨迹．2．椭圆的方程：焦点在x轴上的椭圆的标准方程为________________，焦点坐标为________________，焦距为________；焦点在y轴上的椭圆的标准方程为________________．一、选择题1．设F1，F2为定点，

17、F1F2

18、＝6，动点M满足

19、MF1

20、＋

21、MF2

22、＝6，则动点M的轨迹是(　　)A．椭圆B．直线C．圆D．线段2．椭圆＋＝1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为(　　)A．32B．16C．8D．4

23、3．椭圆2x2＋3y2＝1的焦点坐标是(　　)A.B．(0，±1)C．(±1,0)D.4．方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是(　　)A．(－3，－1)B．(－3，－2)C．(1，＋∞)D．(－3,1)5．若椭圆的两焦点为(－2,0)，(2,0)，且该椭圆过点，则该椭圆的方程是(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝16．设F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到两个焦点的距离之差为2，则△PF1F2是(　　)A．钝角三角形B．锐角三角形C．斜三角形D．直角三角形题号12

24、3456答案二、填空题7．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上．若

25、PF1

26、＝4，则

27、PF2

28、＝________，∠F1PF2的大小为________．8．P是椭圆＋＝1上的点，F1和F2是该椭圆的焦点，则k＝

29、PF1

30、·

31、PF2

32、的最大值是______，最小值是______．9．“神舟六号”载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面n千米，远地点距地面m千米，地球半径为R，那么这个椭圆的焦距为________千米．三、解答题10．根据下列条件，求椭圆的标准方程．(1)两个焦点的

33、坐标分别是(－4,0)，(4,0)，椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10；(2)两个焦点的坐标分别是(0，－2)，(0,2)，并且椭圆经过点.11．已知点A(0，)和圆O1：x2＋(y＋)2＝16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且

34、PM

35、＝

36、PA

37、，求动点P的轨迹方程．能力提升12．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为(　　)A．2B．3C．6D．813．如图△ABC中底边BC＝12，其它两边AB和AC上中线的和为30，求此三角形重心G的轨迹方程，并

38、求顶点A的轨迹方程．1．椭圆的定义中只有当距离之和2a>

39、F1F2

40、时轨迹才是椭圆，如果2a＝

41、F1F2

42、，轨迹是线段F1F2，如果2a<

43、F1F2

44、，则不存在轨迹．2．椭圆的标准方程有两种表达式，但总有a>b>0，因此判断椭圆的焦点所在的坐标轴要看方程中的分母，焦点在分母大的对应轴上．3．求椭圆的标准方程常用待定系数法，一般是先判断焦点所在的坐标轴进而设出相应的标准方程，然后再计算；如果不能确定焦点的位置，有两种方法求解，一是分类讨论，二是设椭圆方程的一般形式，即mx2＋ny2＝1(m，n为不相等的正数)．第

45、二章　圆锥曲线与方程§2.1　椭　圆2．1.1　椭圆及其标准方程答案知识梳理1．常数　椭圆　焦点　焦距　线段F1F2　不存在2.＋＝1(a>b>0)　F1(－c，0)，F2(c，0)　2c　＋＝1(a>b>0)作业设计1．D　[∵

46、MF1

47、＋

48、MF2

49、＝6＝

50、F1F2

51、，∴动点M的轨迹是线段．]2．B　[由椭圆方程知2a＝8，由椭圆的定义知

52、AF1

53、＋

54、AF2

55、＝2a＝8，

56、BF1

57、＋

58、BF2

59、＝2a＝8，所以△ABF2的周长为16.]3．D4．B　[

60、a

61、－1>a＋3>0.]5．D　[椭圆的焦点在x轴上，排除

62、A、B，又过点验证即可．]6．D　[由椭圆的定义，知

63、PF1

64、＋

65、PF2

66、＝2a＝8.由题可得

67、

68、PF1

69、－

70、PF2

71、

72、＝2，则

73、PF1

74、＝5或3，

75、PF2

76、＝3或5.又

77、F1F2

78、＝2c＝4，∴△PF1F2为直角三角形．]7．2　120°解析　∵

79、PF1

80、＋

81、PF2

82、＝2a＝6，∴

83、PF2

84、＝6－

85、PF1

86、＝2.在△F1PF2中，cos∠F1PF2＝＝＝－，∴∠F1PF2＝120°.