2018-2019高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式总复习预习学案 新人教A版选修4-5

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1、第一讲不等式和绝对值不等式预习目标充分运用观察、类比、猜想、分析证明的数学思维方法，体会转化和数形结合的数学思想，并能运用绝对值三角不等式公式进行推理和证明一、预习要点二、预习检测1．已知y＞x＞0，且x＋y＝1，那么(　　)A．x＜＜y＜2xy　　　　B．2xy＜x＜＜yC．x＜＜2xy＜yD．x＜2xy＜＜y2．若1＜a＜3，－4＜b＜2，则a－

2、b

3、的取值范围是(　　)A．(－1，3)B．(－3，6)C．(－3，3)D．(1，4)3．下列命题正确的是(　　)A．a＞b⇒ac2>bc2B.＞⇒a＞bC.⇒＜D.⇒＜4．已

4、知

5、α＋β

6、＝

7、α

8、＋

9、β

10、，

11、α

12、＞2，

13、β

14、＞2，则下列结论：①

15、α－β

16、≤

17、α＋β

18、；②

19、α－β

20、＞

21、α＋β

22、；③

23、α＋β

24、＞5；④

25、α＋β

26、≤5.其中正确的有(　　)A．①②　　　B．①③　　　C．②③　　　D．③④5．设a，b∈R，

27、a－b

28、>2，则关于实数x的不等式

29、x－a

30、＋

31、x－b

32、＞2的解集是________．三、思学质疑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。参考答案一、预习要点①不等式的基本性质②≥(a，b＞0)③算术几何平均值不等式④绝对值三角不等式

33、⑤

34、x－a

35、＋

36、x－b

37、≥c型二、预习检测1．解析：选D　可以代入x＝，y＝，验证＝，2xy＝，显然x＜2xy＜＜y.2.解析：选C　∵－4＜b＜2，∴0≤

38、b

39、＜4，∴－4＜－

40、b

41、≤0.又1＜a＜3，∴－3＜a－

42、b

43、＜3.3.解析：选C　∵ab＞0，∴a，b同号．又a3＞b3，∴a＞b.∴＞.∴＞.4.解析：选B　由

44、α＋β

45、＝

46、α

47、＋

48、β

49、知α，β同号，∴

50、α－β

51、≤

52、α＋β

53、成立．∵

54、α

55、＞2，

56、β

57、＞2，∴

58、α＋β

59、＝

60、α

61、＋

62、β

63、＞4＞5成立．∴①③正确．5.解析：∵

64、x－a

65、＋

66、x－b

67、≥

68、a－b

69、＞2，∴

70、

71、x－a

72、＋

73、x－b

74、＞2恒成立，则解集为R.答案：(－∞，＋∞)