2019年高三数学 数列解答题复习训练1

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1、2019年高三数学数列解答题复习训练11.已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列2.已知数列满足递推式，其中（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）求数列的前n项和3．已知数列的前项和为，且有，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和。4.已知数列{}满足，且．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）证明数列{}是等差数列；（Ⅲ）求数列{}的前项之和高考数学数列大题训练（2）1.已知数列满足，.（1）求，，；（2）求证：数列是等差数列，并写出的一个通项。2.数列的前项和为，，　（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和3.已知.求证：（1）数列{bn+2}是公

2、比为2的等比数列；（2）；（3）.4.已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前n项和Tn.高考数学数列大题训练（3）1.已知是数列的前项和，，且，其中.（1）求证数列是等比数列；（2）求数列的前项和.2.已知是数列{}的前n项和，并且=1，对任意正整数n，；设）.（I）证明数列是等比数列，并求的通项公式；（II）设的前n项和，求.3.设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若首项，公差，求满足的正整数k；(Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立.4.已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且

3、满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求m的值．高考数学数列大题训练（4）1.在等差数列中，在数列中，，且，(n≥2)（1）求数列和的通项公式；（2）设求.2已知有穷数列共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且其中常数⑴求的通项公式；⑵若，数列满足求证：；⑶若⑵中数列满足不等式：，求的最大值。3.数列是等差数列，是其前项的和，且。(1)求数列的通项公式和。(2)若存在数列，使对任意正整数都成立，求数列的通项公式及前项的和。4.已知已知函数,数列满足．(Ⅰ)求证：数列是等

4、差数列；(Ⅱ)记,试比较与1的大小.高考数学数列大题训练（5）1.已知，点在函数的图象上，其中设.(1)证明数列是等比数列；(2)设，求数列的前项和；(3)设，求数列的前项和，并证明.2.设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。（1）若，求b3；（2）若，求数列的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。3.已知数列的前n项和为，点在直线上．数列满足：，且，前9项和为153．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数；（3）设*，问是否存在，使得成

5、立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．4.已知是公差为的等差数列，它的前项和为,等比数列的前项和为，,，（1）求公差的值；（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围（3）若,判别方程是否有解？说明理由高考数学数列大题训练（6）1.已知等差数列{an}的首项a1＞0，公差d＞0，前n项和为Sn，设m、n、p∈N*，且m+n=2p，(1)求证：Sn+Sm≥2Sp；(2)求证：Sn·Sm≤(Sp)2；(3)若S1005=1，求证：。2.已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。3.已知数列中，且点在直线上。(1)求

6、数列的通项公式;(2)若函数求函数的最小值；(3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。4.已知数列和满足(1)当m=1时，求证：对于任意的实数一定不是等差数列；(2)当时，试判断是否为等比数列；高考数学数列大题训练（7）1.等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．(1)求与；(2)求和：．2.已知数列，中，，且是函数的一个极值点.（1）求数列的通项公式；（2）若点的坐标为（1，）（，过函数图像上的点的切线始终与平行（O为原点），求证：当时，不等式对任意都成立.3.设数列的各项都

7、是正数，，，.⑴求数列的通项公式；⑵求数列的通项公式；⑶求证：.4.设数列是公差不为0的等差数列，为其前项和，数列为等比数列，且，，。（1）求数列和的通项公式及；（2）设数列满足，问当为何值时，取得最大值？高考数学数列大题训练（8）1.已知{an}为等差数列，（1），求。（2）前12项和为354，前12项中奇数项与偶数项的和之比为27：32，求d.2.设数列的前项和为，且，其中；（１）证明：数列是等比数列。（２）设数列的