2019年高三数学 数列解答题复习训练2

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1、2019年高三数学数列解答题复习训练21.设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若首项，公差，求满足的正整数k；(Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立.2已知有穷数列共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且其中常数⑴求的通项公式；⑵若，数列满足求证：；⑶若⑵中数列满足不等式：，求的最大值。3.设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。（1）若，求b3；（2）若，求数列的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。4.已知数

2、列的前n项和为，点在直线上．数列满足：，且，前9项和为153．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数；（3）设*，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．5.已知是公差为的等差数列，它的前项和为,等比数列的前项和为，,，（1）求公差的值；（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围（3）若,判别方程是否有解？说明理由6已知等差数列{an}的首项a1＞0，公差d＞0，前n项和为Sn，设m、n、p∈N*，且m+n=2p，(1)求证：Sn+Sm≥2Sp；(2)求证：Sn·Sm≤(Sp)2；(3)

3、若S1005=1，求证：。7.已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。8.已知数列中，且点在直线上。(1)求数列的通项公式;(2)若函数求函数的最小值；(3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。