2019年高三第一次调研考试数学理试题 含解析

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1、2019年高三第一次调研考试数学理试题含解析【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本能力为载体，，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，试题重点考查：集合、不等式、复数、向量、椭圆、导数、数列、三角函数的性质，立体几何等；考查学生解决实际问题的能力。一选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。【题文】1、已知集合，集合，则＝（）A.B。C。D。【知识点】集合及其运算A1【答案】C【解析】由，则=【思路点拨】根据集合的运算得到。【题文】2、已

2、知复数满足（其中为虚数单位），则（）A.B。C。D。【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案】D【解析】z===【思路点拨】根据复数运算性质得到。【题文】3、若函数的部分图象如图1所示，则A.B。C.D。a>1,0

3、6D。9【知识点】简单的线性规划问题E5【答案】C【解析】作出不等式组所对应的可行域（如图阴影），变形目标函数z=2x+y可得y=-2x+z，平移直线y=-2x可知，当直线经过点A（3，0）时，z取最大值，代值计算可得z=2x+y的最大值为6【思路点拨】作出可行域，平行直线可得直线过点A（3，0）时，z取最大值，代值计算可得．【题文】5已知直线，平面，且，，则“”是“”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【知识点】空间中的平行关系垂直关系G4,G5【答案】B【解析】根据题意，分两步来判断

4、：①当α∥β时，∵a⊥α，且α∥β，∴a⊥β，又∵b⊂β，∴a⊥b，则a⊥b是α∥β的必要条件，②若a⊥b，不一定α∥β，当α∩β=a时，又由a⊥α，则a⊥b，但此时α∥β不成立，即a⊥b不是α∥β的充分条件，则a⊥b是α∥β的必要不充分条件，【思路点拨】根据题意，分两步来判断：①分析当α∥β时，a⊥b是否成立，有线面垂直的性质，可得其是真命题，②分析当a⊥b时，α∥β是否成立，举出反例可得其是假命题，综合①②可得答案．【题文】6、执行如图2所示的程序框图，则输出S的值为（）A.16B。25C。36D。49图2【知识点】算法与

5、程序框图L1【答案】C【解析】s=0,i=1,n=1;s=1,i=2,n=3;s=4,i=3,n=5;s=9,i=4,n=7;s=16,i=5,n=9;s=25,i=6,n=11,s=36终止循环故选C.【思路点拨】由程序框图循环计算求出符合条件的结果。【题文】7、在中，分别为所对的边，若函数有极值点，则的范围是（）A.B。C。D。【知识点】导数的应用B12【答案】D【解析】由题意得，cosB=<,则的范围是.【思路点拨】，cosB=<,则的范围是.【题文】8、如果自然数的各位数字之和等于8，我们称为“吉祥数”。将所有“吉祥数

6、”从小到大排成一列…，若，则（）A.84B。82C。39D。37【知识点】单元综合J4【答案】A【解析】由题意，一位数时只有8一个；二位数时，有17，26，35，44，53，62，71，80共8个三位数时：（0，0，8）有1个，（0，1，7）有4个，（0，2，6）有4个，（0，3，5）有4个，（0，4，4）有2个，（1，1，6）有3个，（1，2，5）有6个，（1，3，4）有6个，（2，2，4），有3个，（2，3，3）有3个，共1+4×3+2+3×3+6×2=36个，四位数小于等于xx：（0，0，1，7）有3个，（0，0，2，6

7、）有2个，（0，1，1，6）有6个，（0，1，2，5）有7个，（0，1，3，4）有6个，（1，1，1，5）有3个，（1，1，2，4）有6个，（1，1，3，3）有3个，（1，2，2，3）有3个，共有3×4+6×3+2+7=39个数，∴小于等于xx的一共有1+8+36+39=84个，即a84=xx【思路点拨】利用“吉祥数”的定义，分类列举出“吉祥数”，推理可得到结论．二填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。本大题分为必做题和选做题两部分（1）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生必须

8、做答。【题文】9.的展开式中常数项为.（用数字表示）【知识点】二项式定理J3【答案】【解析】=，4-2k=0,k=2展开式中常数项为.【思路点拨】先求出通项再求常数。【题文】10.【知识点】定积分与微积分基本定理B13【答案】18【解析】=9+2cos3+9-2cos3=18