欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:47592623
大小:1.28 MB
页数:16页
时间:2020-01-14
《惠州市2020届高三第三次调研考试数学理试题(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、惠州市2020届高三第三次调研考试数学试题(理科)答案第16页,共16页数学试题(理科)答案第16页,共16页数学试题(理科)答案第16页,共16页数学试题(理科)答案第16页,共16页数学试题(理科)答案第16页,共16页数学试题(理科)答案第16页,共16页惠州市2020届高三第三次调研考试理科数学参考答案及评分细则一、选择题题号123456789101112答案DBDACADDADBC1.【解析】,,故选D.2.【解析】,所以对应的点在第二象限,故选B.3.【解析】,,,所以.故选D.4.【解析】因为角θ终边落在直线
2、上,所以,,所以故选A.5.【解析】如图所示,=-=-=-(+)=-(+)=--.故选C.6.【解析】依题意,知-=-,且-≠,解得a=±.故选A.7.【解析】,所以,故选D.8.【解析】故选D.9.【解析】是偶函数,排除C、D,又故选A.10.【解析】如图:α//面CB1D1,α∩面ABCD=m,α∩面ABA1B1=n,可知n//CD1,m//B1D1,因为△CB1D1是正三角形,所成角为60°.则m、n所成角的正弦值为32.故选D.11.【解析】设直线AB的方程为:x=ty+m,点A(x1,y1),B(x2,y2),直
3、线AB与x轴的交点为M(m,0),由x=ty+my2=x⇒y2-ty-m=0,根据韦达定理有y1⋅y2=-m,∵OA⋅OB=2,∴x1⋅x2+y1⋅y2=2,结合y12=x1及y22=x2,得(y1⋅y2)2+y1⋅y2-2=0,数学试题(理科)答案第16页,共16页∵点A、B位于x轴的两侧,∴y1⋅y2=-2,故m=2.不妨令点A在x轴上方,则y1>0,又F(14,0),∴S△ABO+S△AFO=12×2×(y1-y2)+12×14y1=98y1+2y1≥298y1⋅2y1=3.当且仅当98y1=2y1,即y1=43时,
4、取“=”号,∴△ABO与△AFO面积之和的最小值是3.故选B.12.【解析】(x0,x0+1)区间中点为x0+12,根据正弦曲线的对称性知f(x0+12)=-1,①正确。若x0=0,则f(x0)=f(x0+1)=-12,即sinφ=-12,不妨取φ=-π6,此时f(x)=sin(2πx-π6),满足条件,但f(13)=1为(0,1)上的最大值,不满足条件,故②错误。不妨令ωx0+φ=2kπ-5π6,ω(x0+1)+φ=2kπ-π6,两式相减得ω=2π3,即函数的周期T=2πω=3,故③正确。区间(0,2019)的长度恰好为
5、673个周期,当f(0)=0时,即φ=kπ时,f(x)在开区间(0,2019)上零点个数至少为673×2-1=1345,故④错误。故正确的是①③,故选C.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,其中第15题第一空2分,第二空3分。13、614、-315、1(2分);121(3分)16、13.【解析】①②③故答案为6.14.【解析】令,得,令x=1,则a0+a1+a2+…+a8=-2.所以15.【解析】由n=1时,a1=S1,可得a2=2S1+1=2a1+1,又S2=4,即a1+a2=4,即有3a1+1=4,解得a1
6、=1;由an+1=Sn+1-Sn,可得Sn+1=3Sn+1,由S2=4,可得S3=3×4+1=13,S4=3×13+1=40,S5=3×40+1=121.16.【解析】因为是双曲线的右焦点且是抛物线的焦点,所以,解得,所以抛物线的方程为:;由,,如图过作抛物线准线的垂线,垂足为,设,,则,∴.数学试题(理科)答案第16页,共16页由,可得在△中,,,,由余弦定理得即,化简得,又,.故答案为.三、解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生
7、根据要求作答。17.(本小题满分12分)【解析】(1)在中,因为,,,……………………………………1分所以,解得.………………………………………2分在中,由余弦定理得,……4分因为,所以.…………………………………………………5分(2)设,则.………………6分在中,因为,所以.……………7分在中,,………………………8分由正弦定理得,即,……9分所以,所以,…………10分即,…………………………………………………………11分所以,即.……………………………………12分数学试题(理科)答案第16页,共16页18.(本小题满分
8、12分)【解析】(1)证明:连接BD,设AE的中点为O,∵AB//CE,AB=CE=12CD,∴四边形ABCE为平行四边形,∴AE=BC=AD=DE………………………………1分∴△ADE,△ABE为等边三角形∴OD⊥AE,OB⊥AE……………………2分又OP∩OB=O,OD⊂平面POB,OB⊂平面POB
此文档下载收益归作者所有