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《2019年高三上学期9月月考数学（文）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高三上学期9月月考数学（文）试题含答案一、选择题:（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．已知集合，集合，则A．B．C．D．2．函数的定义域为（ ）A．B．C．D．3．已知若a=f(lg5),则（ ）A．a+b=0B．a-b=0C．a+b=1D．a-b=14．函数y=x2㏑x的单调递减区间为（ ）A．(1,1]B．(0,1]C．[1,+∞)D．(0,+∞)5．已知数列的前项和为,,,则（ ）A．B．C．D．6.定义集合,则集合()A.B.C.D.7.某几何体的三视图如右图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的
2、体积为A.12B.C.D.8．已知等差数列的公差,若,则该数列的前n项和的最大值为 A．60B．55C．50D.459．若a，b，c均为单位向量，且a·b＝－，c＝xa＋yb(x，y∈R)，则x＋y的最大值是( )A．2B.C.D．110．如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以为直径作两个半圆.在扇形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是()A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．曲线在点(1,1)处的切线方程为________.12．已知为等差数列,为其前项和.若,,则________;=___
3、_____.13．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，b＝2，cosC＝，则sinB＝________..14．已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是.15．已知命题若非是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）已知f(x)＝
4、ax＋1
5、(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x
6、－2≤x≤1}．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若≤k恒成立，求实数k的取值范围．17.（本题满分12分）设函数的最小正周期为．（Ⅰ）
7、求的值．（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，为中点，底面是直角梯形..（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：.19．（本小题12分）数列各项均为正数，其前项和为，且满足．（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和的最小值．20．（本小题满分13分）已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当△AMN得面积为时,求的值.数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：（每小题5分，满分50
8、分）题号12345678910答案BBCBBADDCC二、填空题:（每小题5分，满分25分）11．；12．1，；13．；14．;15．.三、解答题：16.解：（Ⅰ）由
9、ax＋1
10、≤3得－4≤ax≤2.又f(x)≤3的解集为{x
11、－2≤x≤1}，所以当a≤0时，不合题意．当a>0时，－≤x≤，得a＝2.（Ⅱ）记h(x)＝f(x)－2f，则h(x)＝所以
12、h(x)
13、≤1，因此k≥1.17．解：（Ⅰ），依题意得，故的最小正周期为.…………6分（Ⅱ）依题意得:，由，解得，18．解：（I）取的中点，连结，因为为中点，∴，且，在梯形中，，∴四边形
14、为平行四边形，∴平面，平面，∴平面.…………6分（II），则，19．解：（Ⅰ）∵，∴当n≥2时，，整理得，（n≥2），又，∴数列为首项和公差都是1的等差数列．∴，又，∴.∴n≥2时，，又适合此式，∴数列的通项公式为.…………6分（Ⅱ）∵，∴=，的最小值为.…………12分20．.解：(1)由题意得解得.所以椭圆C的方程为.(2)由得.设点M,N的坐标分别为,,则,,,.所以
15、MN
16、===.由因为点A(2,0)到直线的距离,所以△AMN的面积为.由,解得.另解（2）：21．解：（Ⅰ），令，当是增函数；当是减函数；∴，无极小值.…………4分
17、（Ⅱ）①当时，即，由（Ⅰ）知上是增函数，在上是减函数，，又当时，，∴的图象在上有公共点，.解得.②当时，上是增函数，∴，所以原问题等价于又，∴无解，综上，实数a的取值范围是.…………10分（Ⅲ）令=1，由（Ⅰ）知，，相加得：。21.（本小题14分）已知函数.（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：，
