2019年高三上学期12月月考数学（文）试题 含答案

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1、2019年高三上学期12月月考数学（文）试题含答案考生注意：1.本试卷第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式、三角函数与解三角形、平面向量。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合,则的元素个数为A.3B.4C.5D.62.在等差数列中，则公差d等于A.2B.3C.4D.63.下列函数中

2、，既不是奇函数又不是偶函数的是A.B.C.D.4.设向量，与的夹角为，则的值为A.B.5C.D.105.等于A.B.C.6.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=2a4=2，则S6等于7.曲线在（1，a+1）处得切线与直线3x+y=0垂直，则a等于A.B.C.D.8.“”是“”的oxyA．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件9.已知函数的部分图像如图所示，则下列判断错误的是A．函数f（x）的最小正周期为2B．函数f（x）的值域为oxyC．函数f（x）的图像关于对称D

3、．函数f（x）的图像向左平移个单位后得到的图像10.设函数的图像如图所示，则m的值可能为A．-2B.1C.3D.4经测量，AB=1040m，BC=500m，则等于oxy-1-1A．B.C.D.12.如图是函数的部分图像，函数13.的零点所在的区间是（k，k+1）()，则k的值为A．-1或0B.0C.-1或1D.0或1第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.已知函数f（x）为奇函数，当x>0时，，则f（-1）=______.14.在中，AB=3，BC=，

4、AC=4，则的面积等于_______.15.若x，y满足约束条件，则目标函数z=7x-y的最小值为________.16.设为数列的前n项和，若，则的最大值为________.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设命题p：存在，使得.命题q：对任意恒成立。（1）写出命题p的否定。（2）判断命题非p，p或q，p且q的真假，并说明理由。18.（本小题满分12分）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.(1)若，求；(2)若，求BC边上的

5、中线长.19.（本小题满分12分）已知为等比数列的前n项和，且。（1）求数列的通项公式；（2）若成等差数列，求正整数k的值。20.（本小题满分12分）设函数的最小正周期为，设向量（1）求函数f（x）的递增区间；（2）求函数g（x）在区间上的最大值和最小值。21.（本小题满分12分）设函数其中（1）求f（x）的极小值；（2）若f（x）对恒成立，求实数a的取值范围。22.（本小题满分12分）设k为常数，且函数（1）当k=1时，若f（x）在（a-1,a）上递增，求实数a的取值范围；（2）若，曲线y=f（x）上

6、总存在相异两点使得曲线在M，N两点处得切线互相平行，求的取值范围。高三数学试题参考答案（文科）1.C={2,3,4,5,6}2.B3.AA为非奇非偶函数，B、D均为偶函数，C为奇函数。4.B因为5.A1.C2.B3.A9.D由图可知，,，易知A、B、C均正确，而函数f(x）的图像向左平移个单位长度后不能得到的图像，故选D。10.D从图中知道函数的图像关于y轴对称，所以此函数为偶函数。排除B,C.若不经过原点且在上单调递增。排除A,故选D。11.A由题意知:。12.C由于函数带入得1-a+b=0,即a=b

7、+1;并且有f(x)的图像可知即有0

8、……………………………10分18.解：（1）由正弦定理得，，则。…………4分（2）。由得c=2.取BC中点D，在中，，即BC边上的中线长为。………………………………………………………………………………12分19.解：（1）设数列的公比为q，由题意知解得所以……………………………………………………………………4分（2）由（1）可得，从而，即，解得或（舍），。……………………………………………………………………………………12分20.解：（1）