2019年高一下学期第三次月考数学试卷 含答案

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1、2019年高一下学期第三次月考数学试卷含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知θ为第二象限角，sinθ＝，则tanθ等于（）A.B．－C．±D．－2.已知函数的零点为，那么所在的区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）3.已知是等比数列，且，，那么的值等于（）A.5B.10C.15D.204.在数列中，，点在函数的图像上，则的值为（）A.12B.10C.8D.65.已知函数，则的值是（）A.B.9C.D.6.已知为非零实数，则下列不等式正确的是（）A.如果那么B.如果那么C.

2、如果，那么D.如果那么7.已知（其中为正数），若，则的最小值是（）A.B.C.D.8．若集合，则（）A．B．C．D．9.不解三角形，下列判断正确的是（）A.，，，有两解B.，，，有一解C.，，，有两解D.，，，无解10.如图所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°、30°，此时气球的高度是60m，则河流的宽度BC等于（）A．240(－1)mB．180(－1)mC．120(－1)mD．30(＋1)m11.在△ABC中，若sin(A－B)＝1＋2cos(B＋C)sin(A＋C)，则△ABC的

3、形状一定是（）A．直角三角形B．不含60°的等腰三角形C．钝角三角形D．等边三角形12.已知定义在上的函数，若对于任意，且，都有，那么函数称为“函数”.给出下列函数：①；②；③；④.其中“函数”的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题5分，共20分）13.不等式的解集是___　　．14.在中，满足，且，则角C的值为__．15.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值为．16.在数列中，，且，，则_________．三、解答题（共70分）17.（本小题10分）在中，角的对边分别为，，，的面积为．

4、（1）求a的值；（2）求的值．2018.（本小题12分）已知函数（）的一段图象如下图所示，（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；（3）若，求函数的值域.19.（本小题12分）设数列的前项和，且成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，记数列的前n项和，求使成立的n的最大值．20.（本小题12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=3acosB.（1）求cosB的值；（2）若，且，求b的值.21.（本小题12分）设数列的前n项和为，且满足，n＝1,2,3,….（1）求数列的通项公

5、式；（2）令，求数列前n项和.22.（本小题12分）已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且…对任意的N*都成立，数列是等差数列．（1）求数列与的通项公式；（2）问是否存在N*，使得？请说明理由．高一（下）第三次月考数学参考答案一、选择题DBACABADBCAB二、填空题13、14、15、516、三、解答题17、解：（1）由已知，，可知，解得………5分（2）由余弦定理可得，从而可知………6分又∵，且是三角形的内角，∴………8分∴………10分18、解：（1）由图可知：------2分∴--------4分（2

6、）由---------------6分可得∴增区间为--------8分（3）值域为--------------------12分19、（1）由已知，有，即.从而.………2分又因为成等差数列，即.所以，解得.………4分所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列，故.………6分（2）由（1）得，∴.由，得，即，∴使成立的n的最大值为8.………12分20、解：………6分………12分21、解：(1)∵n＝1时，a1＋S1＝a1＋a1＝2，∴a1＝1.………2分∵Sn＝2－an，即an＋Sn＝2，∴an＋1＋Sn＋1＝

7、2.两式相减：an＋1－an＋Sn＋1－Sn＝0，即an＋1－an＋an＋1＝0，故有2an＋1＝an，∵an≠0，∴＝(n∈N＋)，∴an＝n－1.………6分（2）∵①…而②………8分①－②得…………12分22、解：（1）已知…N*)　①时，…N*)　②①-②得，，求得，在①中令，可得得，所以N*)．由题意，，，所以，，∴数列的公差为,∴，N*)．…………6分（2），当时，单调递增，且，所以时，，又，所以，不存在N*，使得．…………12分