2019-2020年高一下学期第三次月考数学试卷 Word版含答案

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1、2019-2020年高一下学期第三次月考数学试卷Word版含答案一、选择题（每小题5分，共50分）准考证号：___________________________班级：___________________________姓名：___________________________学号：_____________________——————————————————密————封————线————内————答————题————无————效——————————————————1.若点与的中点为，则直线必定经过点A．B．C

2、．D．2.在等比数列中，，，，则项数为A.3B.4C.5D.63.在△ABC中，如果，那么cosC等于4.下列说法不正确的是A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.5.当0(1－a)bB．(1＋a)a>(1＋b)bC．(1－a)b>(1－a)D．(1－a)a>(1－b)b6.在右图的正方体中，M、

3、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为A．30°B．60°C．90°D．45°yOx。7.设变量x，y满足约束条件则z＝3x－2y的最大值为A．0B．2C．4D．68.如右图，定圆半径为，圆心为，则直线与直线的交点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.已知x≥，则f(x)＝有A．最小值1B．最大值C．最小值D．最大值110.函数f(x)＝ln(＋)的定义域为A．(－∞，－4]∪[2，＋∞)B．[－4,0)∪(0,1)C．[－4,0)∪(0,1]D．(－4,0)∪(0,1)题序

4、12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，圆C的方程为______________．12.已知各项均为正数的等差数列{an}的前20项和为100，那么a3·a18的最大值是_________．13.一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1.如图，则平面图形的实际面积为______________．14.某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距

5、离车站10km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站_____________处．15.将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①面是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是______________．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（共75分）16.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且sinA＝(1)若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；(2)若a＝，求△

6、ABC面积的最大值．17.（本小题满分12分）已知正四棱锥P－ABCD如图.（1）若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形，求其表面积S、体积V；（2）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN//平面PAD.18.（本小题满分12分）数列{an}中，a1＝，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝n＋1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差数列，求实数t的值．19.（本小题满分13分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B

7、两点.（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.20.（本小题满分13分）已知全集U＝R，集合A＝{x

8、x2＋(a－1)x－a>0}，B＝{x

9、(x＋a)(x＋b)>0(a≠b)}，M＝{x

10、x2－2x－3≤0}．(1)若∁UB＝M，求a，b的值；(2)若－1

11、（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.长沙市周南中学xx—2高一年级第三次月考数学参考答案题序12345678910答案ACDDDBCDAB11.(x-2)2+(y+3)2=512.2513.14.5km15.①②16.解析：　(1)将sinA＝两边平方，得2sin2A＝3co