2018-2019学年高中数学 模块综合试卷（一）新人教B版选修1 -2

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1、模块综合试卷(一)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．i是虚数单位，复数的共轭复数是(　　)A．2＋iB．2－iC．－1＋2iD．－1－2i答案　A解析　∵＝＝＝2－i，∴的共轭复数是2＋i.2．演绎推理“因为指数函数y＝ax(a>0且a≠1)是增函数，而函数y＝x是指数函数，所以y＝x是增函数”所得结论错误的原因是(　　)A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．大前提和小前提都错误答案　A解析　指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)，当a>1时是增函数，当0<

2、a<1时是减函数，故大前提错误．3．已知α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，若a，b为异面直线，则(　　)A．a，b都与l相交B．a，b中至少有一条与l相交C．a，b中至多有一条与l相交D．a，b都不与l相交答案　B4．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的回归直线方程可能是(　　)A.＝0.4x＋2.3B.＝2x－2.4C.＝－2x＋9.5D.＝－0.3x＋4.4答案　A解析　因为变量x和y正相关，则回归直线的斜率为正，故可以排除选项C和D.因为样本点的中心在回归直线上，把点(3,3

3、.5)的坐标分别代入选项A和B中的直线方程进行检验，可以排除B，故选A.5．i为虚数单位，复平面内表示复数z＝的点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案　C解析　因为z＝＝＝－－i，所以复平面内表示复数z＝的点在第三象限．6．用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为(　　)A．a，b都能被3整除B．a，b都不能被3整除C．a，b不都能被3整除D．a不能被3整除考点　题点　答案　B解析　“至少有一个”的否定为“一个也没有”．7．如果某地的财政收入

4、x与支出y满足回归直线方程＝x＋＋e(单位：亿元)．其中，＝0.8，＝2，

5、e

6、≤0.5.若今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过(　　)A．9亿元B．10亿元C．9.5亿元D．10.5亿元答案　D解析　回归直线方程为＝0.8x＋2＋e，当x＝10时，y＝0.8×10＋2＋e≤10＋0.5＝10.5.故选D.8．求证：－1>－.证明：要证－1>－，只要证＋>＋1，即证7＋2＋5>11＋2＋1，即证>，即证35>11，∵35>11恒成立，∴原式成立．以上证明过程应用了(　　)A．综合法B．分析法C．综合法、分析法配

7、合使用D．间接证法答案　B解析　由分析法的特点可知应用了分析法．9．函数f(x)在[－1,1]上是减函数，α，β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式正确的是(　　)A．f(cosα)>f(sinβ)B．f(sinα)>f(sinβ)C．f(cosα)β>－α>0.所以0sinβ>si

8、n＝cosα>0.又因为f(x)在[－1,1]上为减函数，所以f(sinβ)

9、于D，两事件A与B有关，说明两者同时发生的可能性相对来说较大，但并不是A发生B一定发生，故D错．11．执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S等于(　　)A.B.C.D.答案　A解析　执行第一次循环后，S＝，i＝4；执行第二次循环后，S＝，i＝6；执行第三次循环后，S＝，i＝8；执行第四次循环后，S＝，i＝10；执行第五次循环后，S＝，i＝12，此时i≤n不成立，退出循环，输出S＝.12．已知x>0，由不等式x＋≥2＝2，x＋＝＋＋≥3＝3，…，可以推出结论：x＋≥n＋1(n∈N＋)，则a等于(　　)A．2nB．3

10、nC．n2D．nn答案　D解析　由两个不等的结构特点知，x＋＝＋≥(n＋1)＝(n＋1)＝n＋1.所以a＝nn.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若复数z＝cosθ－isinθ所对应的点在第四象限，则θ为第________象限角．答案　一解析　由已知得∴θ为第一象限角．14．复数＋