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《2019-2020年高中数学第二章数列2.1.1数列同步训练新人教B版必修》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学第二章数列2.1.1数列同步训练新人教B版必修5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,…中x的值是()A.19B.20C.21D.22解析:观察题意可得规律:1+1=2,1+2=3,2+3=5,…,8+13=x=21,13+21=34,∴x=21,故选C.答案:C2.将正整数的前5个数排列:①1,2,3,4,5;②5,4,3,2,1;③2,1,5,3,4;④4,1,5,3,2.那么可以称为数列的只有()A.①B.①②C.①②③D.①②③④解析:数列是按“次序”排列着的一列数.学生
2、易把“次序”误认为是“规律”而错选B.答案:D3.数列5,7,11,9,13,15,17,19与数列5,7,9,11,13,15,17,19是同一数列吗?答:_______________(填“相同”或“不相同”).解析:两个数列中的项都是相同的,如果不注意观察有同学会得出错误答案.因为项相同,但是所对应的项数是不一样的.n=3时,第一个数列对应着11,而第二个数列对应着9.答案:不相同4.在某报《自测健康状况》的报道中,自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点,用适当的数填入表中空白(__________)内.年龄(岁)303540
3、4550556065收缩压(水银柱/毫米)110115120125130135(_______)145舒张压(水银柱/毫米)707375788083(_______)88解析:从题目所给数据规律可以看到:收缩压是等差数列.舒张压的数据变化也很有规律:随着年龄的变化,舒张压分别增加了3毫米、2毫米,…,照此规律,60岁时的收缩压和舒张压分别为140、85.答案:1408510分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.已知数列,,2,,…,则是该数列的()A.第6项B.第7项C.第10项D.第11项解析:把写成写成,由题意,可得an=,令==3n-1=20n=
4、7.答案:B2.以下四个数中,哪个是数列{n(n+1)}中的一项()A.380B.39C.32D.23解析:n(n+1)是这个数列的通项公式,即an=n(n+1).∵380=19×20=19×(19+1),∴380是该数列中的第19项,或者令n(n+1)=380,得n=19,是个整数,符合题意.答案:A3.数列,…的一个通项公式为__________________.解析:,=23+=24+,…,第n项为;而奇数项为正,偶数项为负,故an=(-1)n-1().答案:an=(-1)n-1()4.画出函数y=2x,x∈{1,2,3,4,5}的图象,并比较数
5、列2,4,6,8,10的图象.解:此函数的图象不是直线,由于定义域的限制,函数图象仅有5个孤立的点构成:(1,2),(2,4),(3,6),(4,8),(5,10),数列2,4,6,8,10的图象与其是一样的,在数列2,4,6,8,10中,其自变量分别是1,2,3,4,5.图象如下:5.已知有穷数列:5,7,9,11,…,2n-7.则2n-7(n>5)是这个数列的第几项?解:我们可以通过通项公式来数项数.可以观察到其通项公式:am=2m+3(m=1,2,…,n+2).am是这个数列的第m项,由2m+3=2n-7,得m=n-5,故2n-7是数列的第n-5
6、项.6.求数列,…的通项公式.解:通过观察与分析,不难写出其三个分数中分母5,15,35,…的一个通项公式10·2n-1-5.故所求数列的通项公式为:an=.30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.数列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式为()A.B.C.cosπD.cosπ解析:当n=4时,=1≠-1,cos=cos=cos2π=1≠-1,排除A、B;当n=2时,cos=cos=0≠1,排除C.答案:D2.已知数列{an}的通项公式为an=n2-8n+15,则3()A.不是数列{an}中的项B.只是数列{an}中的第2项C.只是数列
7、{an}中的第6项D.是数列{an}中的第2项或第6项解析:令an=3,即n2-8n+15=3,解得n=2或n=6.答案:D3.一给定函数y=f(x)的图象在下列图中,并且对任意a1∈(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列{an}满足an+1>an(n∈N*),则该函数的图象是()解析:分析清楚函数值与自变量的关系,即可判断.由an+1=f(an),an+1>an,得f(an)>an,即f(x)>x,故选A.答案:A4.数列1,1,2,2,3,3,4,4,……的一个通项公式是()A.an=B.an=C.an=D.an=解析:将1,0,1,0
8、,1,0,…与1,2,3,4,5,6,…数列对应相加得到的数列为2,2,4,4,6,6,…∴a