2019年高中数学 第二章 算法初步双基限时练10（含解析）北师大版必修3

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1、2019年高中数学第二章算法初步双基限时练10（含解析）北师大版必修3一、选择题1．对算法的理解不正确的是(　　)A．一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的B．算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的C．算法中的每一步骤都应当能有效地执行，并得到确定结果D．一个问题只能设计出一种算法．解析　由算法的特点，可知D项不正确．答案　D2．下列各式中，s值不可以用算法求解的是(　　)A．s＝1＋2＋3＋4B．s＝12＋22＋32＋…＋1002C．s＝1＋＋…＋D．s＝1＋2＋3＋4＋…解析　由算法的

2、特征，可知答案为D项．答案　D3．给出下面一个算法：第一步：输入a；第二步：若a<2，则执行第三步，否则执行第四步；第三步：输出3a＋1；第四步：输出8－a.若输出的是1，则输入的是(　　)A．0　　　　　　　　　B．7C．0或7D．以上均不对解析　此算法是分段函数y＝的求值问题，由3a＋1＝1得a＝0，符合题意，由8－a＝1得a＝7，符合题意．故输入的是0或7.答案　C4．有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学利用科学的算法，最多两次利用天平找出了这颗最轻的珠子，则这堆珠子最多的粒数是(　　)

3、A．4　　　B．5　　　C．6　　　D．7解析　最多是7粒，第一次是天平每边放3粒，若平衡，则剩余的为最轻的珠子；若不平衡，则在轻的一边选两粒，再放在天平的两边，同样就可以得到最轻的珠子．答案　D5．对于算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步．第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步．第四步，输出n.则满足条件的n是(　　)A．质数B．奇数C．偶数D．约数解析　由该算法可知满足条件的是质数．答案　A二、填空题

4、6．写出解方程3x－2＝0的算法步骤：(1)________；(2)________．答案　移项，得3x＝2　两边同时除以3，得x＝7．求1＋3＋5＋7的算法的第一步是1＋3得4，第二步是将第一步中运算的结果4与5相加得9；第三步是：___________________.答案　将第二步中运算的结果9与7相加，得168．已知一个学生的语文成绩115分，数学成绩125分，外语成绩132分，求他的总分和平均分的一个算法为：第一步：取A＝115，B＝125，C＝132；第二步：____①____；第三步：____②____

5、；第四步：输出计算结果S(总分)和T(平均成绩)．则①处应填________；②处应填________．答案　S＝A＋B＋C　T＝S/3三、解答题9．写出一个求任意二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)最值的算法．解　(1)计算的值．(2)若a>0，则函数有最小值，最小值为.(3)当a<0，则函数有最大值，最大值为.10．给出求解方程组的一个算法．解　第一步，方程②不动，将方程①中等式的两边同时乘以5，得到10x＋5y＝35；③第二步，将第一步中得到的方程③与方程②相减，得到6x＝24；第三步，将第二步中得到的方程两

6、边同除以6，得x＝4；第四步，将第三步中的结果代入方程①，得y＝－1.11．写出求两底面半径分别为1和4，高为8的圆台的侧面积、表面积及体积的算法．解　算法如下：第一步，取r1＝1，r2＝4，h＝8；第二步，计算l＝；第三步，计算S侧＝π(r1＋r2)l，S1＝πr，S2＝πr；第四步，计算S表＝S侧＋S1＋S2；第五步，计算V＝(S1＋S2＋)h.思维探究12．给出解方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为实数)的一个算法．解　算法步骤如下：第一步，当a＝0，b＝0，c＝0时解集为全体实数；第二步，当a＝0，b＝0，

7、c≠0时，原方程无实数解；第三步，当a＝0，b≠0时，原方程的解为x＝－；第四步，当a≠0且b2－4ac>0时，方程有两个不等实根x1＝，x2＝；第五步，当a≠0且b2－4ac＝0时，方程有两个相等实根，x1＝x2＝－；第六步，当a≠0且b2－4ac<0时，方程没有实数根．