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《2019-2020年高考数学第一轮复习 导数及其应用训练题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学第一轮复习导数及其应用训练题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．，则A.B．－C．D．2．设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为A．B．[－1,0]C．[0,1]D.3．函数在上不单调，则的取值范围是A．B．C.D．4．（理）的值是A．B．C．D．(文)若满足，则A．B．C．2D．45．已知向量满足，且关于的函数在上单调递增，则的夹角的取值范围是A.B.C.D.6．（理）由直线曲线及轴所围图形的面积为A．B．C．D．(文)设函数，其中，则导数的取值范围A．B
2、．C．D．7．已知函数满足，且的导函数，则的解集为A.B.C.或D.8．设函数在上可导,其导函数为,且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值9．若函数图象上任意点处切线的斜率为，则的最小值是A．B．C．D．10．已知是三次函数的两个极值点，且,则的取值范围是A．B．C．D．题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。11．函数的图像在点处的切线方程是．12．若为曲线的切线的倾斜角，且所有组成的集合为，则实数的值为______．13．
3、已知函数的图象在点处的切线斜率为,则的值为________.14．函数的单调递增区间是15．设，则函数中的系数是.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。16．已知函数，且其导函数的图像过原点.(1）当时，求函数的图像在处的切线方程；(2）若存在，使得，求的最大值.17．二次函数满足，且最小值是．（1）求的解析式；（2）实数，函数，若在区间上单调递减，求实数的取值范围．18．已知函数定义域为().(1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;(2)当时,求满足的的个数.19．设函数为常数)．(1)讨论的单调性；(2)若，证明：当时，.20．已知函数，曲
4、线经过点，且在点处的切线为：．（1）求证：曲线和直线只有一个公共点；（2）是否存在常数，使得，恒成立？若存在，求常数的取值范围；若不存在，说明理由．21．设函数．(1)讨论的单调性；(2)若有两个极值点和，假设过点的直线的斜率为.问：是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．xx－xx学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题数学（四）参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案CADBBADCDA二.填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分11．;12．;13．;14．;15．40．三.解答题：本大题共6小题，共75分16．解：,由
5、得,.(1)当时,,，,所以函数的图像在处的切线方程为,即(2)存在,使得,，，当且仅当时，所以的最大值为.17．解：（1）由二次函数满足．设，则．又的最小值是，故．解得．∴；（2）．∴．由，得，或，又，故．当，即时，由，得．∴的减区间是，又在区间上单调递减，∴，解得，故（满足）；当，即时，由，得．∴的减区间是，又在区间上单调递减，∴，解得，故（满足）．综上所述得，或．∴实数的取值范围为．另解：，∵，∴∵在区间上单调递减，∴，解得，或．∴实数的取值范围为．18．解：(1)解:因为由;由,所以在上递增,在上递减,欲在上为单调函数,则(2)因为,所以即为,令,从而问题转化为求方程=0在上的解的个
6、数,因为,,所以当时,,但由于,所以在上有两解.即,满足的的个数为219．解：(1)的定义域为，.当时，由解得或，由解得，所以函数在，上单调递增，在上单调递减．当时，对恒成立，所以函数在上单调递增．当时，由解得或，由解得.所以函数在，上单调递增，在上单调递减．(2)证明：当时，原不等式等价于.因为，所以，因此.令，则.令，当时，，所以在上单调递减，从而，即，所以在上单调递减，则，所以当时，.20．解：（1）依题意，即，解得记，则当时，；当时，；当时，，所以，等号当且仅当时成立，即，等号当且仅当时成立，曲线和直线只有一个公共点（2）时，，所以恒成立当且仅当记，，，由得（舍去），当时，；当时，，
7、所以在区间上的最大值为，常数的取值范围为.21.解：(1)的定义域为，．令，其判别式.①当时，，.故在上单调递增．②当时，，的两根都小于.在上，.故在上单调递增．③当时，，的两根为.当时，；当时，；当时，.故分别在，上单调递增，在上单调递减．(2)由(1)知，.因为，所以.又由(1)知，，于是.若存在，使得，则.即.亦即再由(1)知，函数在上单调递增，而，所以.这与式矛盾．故不存在，使得.
