2019-2020年高考数学第一次适应性考试试题 理（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高考数学第一次适应性考试试题理（含解析）新人教A版【试卷综述】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。【题文】第I卷选择题(满分50分)【题文】一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【题文】1.设为虚数单位，则复数

2、的实部和虚部分别是A.-1，B.-1,1C.1，D.1,1【知识点】复数代数形式的运算.L4【答案】【解析】B解析：因为=，所以复数的实部和虚部分别是，故选B.【思路点拨】把复数化简后根据复数实部和虚部定义可得答案．【题文】2.已知集合，则A.B.C.D.【知识点】集合及其运算.A1【答案】【解析】C解析：由题意：，所以，故选C.【思路点拨】先解出集合N，再求出交集即可。【题文】3.“”是为奇函数的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【知识点】充要条件.A2【答案】【解析】A解析：当时，为奇函数；当为奇函数时，，所以“

3、”是为奇函数的充分而不必要条件，故选A.【思路点拨】对两个条件进行双向判断即可。【题文】4.递增等差数列中，若，则取最小值时n等于A.4B.5C.6D.4或5【知识点】等差数列的性质；等差数列的前n项和.D2【答案】【解析】D解析：因为该数列是递增等差数列，所以，由可解得：，根据等差数列的前n项和公式有，当或5时取最小值，故选D.【思路点拨】先由题意得到，再根据等差数列的性质得，最后结合二次函数的性质可得结果。【题文】5.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A.若，，则l⊥mB.若l⊥m，则C.若l⊥m，,则D.若,则【知识点】空间中线线、线面间的

4、位置关系.G4G5【答案】【解析】A解析：对于A，若，，则l⊥m，故A正确；对于B，若l⊥m，则或或，故B错误；对于C，若l⊥m，,则或，故C错误；对于D，若,则或重合或异面；故D错误；故选A.【思路点拨】利用空间中线线、线面间的位置关系进行判断即可。【题文】6.若变量x，y满足约束条件则的最大值为A.B.0C.D.【知识点】简单的线性规划.E5【答案】【解析】C解析：根据x，y满足约束条件画出线性区域如下图：则线性目标函数过A时有最大值，最大值为。【思路点拨】先根据线性约束条件画出线性区域，再求出目标函数过A时取得最大值即可。【题文】7.已知角的终边经过点，则

5、A.3B.C.D.【知识点】同角三角函数的基本关系式.C2【答案】【解析】D解析：因为角的终边经过点，所以，则，故选D.【思路点拨】先根据已知条件得到，再化简代入即可得到结果。【题文】8.已知双曲线C的左、右焦点分别是M、N.正三角形AMN的一边AN与双曲线右支交于点B，且,则双曲线C的离心率为A.B.C.D.【知识点】双曲线的性质；余弦定理.C8H6【答案】【解析】B解析：因为正三角形AMN，其边长MN=2c，，设，则=2c，解得，根据双曲线的定义可得，在三角形AMN中，由余弦定理，整理得：，即，或（舍去），故选B.【思路点拨】先利用已知条件得到三角形AMN的

6、边长，再结合余弦定理即可。【题文】9.设是定义在R上的可导函数，当时，，则关于的函数的零点个数为A.B.0C.2D.0或2【知识点】根的存在性及根的个数判断；利用导数研究函数的单调性．B9B12【答案】【解析】B解析：由，得，当时，，即，函数单调递增；当时，，即，函数单调递减．又，函数的零点个数等价为函数的零点个数．当时，＞1，当时，＞1，所以函数无零点，所以函数g（x）=f（x）+x﹣1的零点个数为0个．故选B．【思路点拨】由题意可得，进而可得函数单调性，而函数的零点个数等价为函数的零点个数，可得＞1，无零点．【题文】10.已知函数，其中，且函数满足.若方程恰

7、有5个根，则实数m的取值范围是A.B.C.D.【知识点】函数的周期性；根的存在性及根的个数判断．B4B9【答案】【解析】A解析：∵当x∈（﹣1，1]时，将函数化为方程，∴实质上为一个半椭圆，其图象如图所示，同时在坐标系中作出当x∈（1，3]得图象，再根据周期性作出函数其它部分的图象，由图易知直线与第二个椭圆相交，而与第三个半椭圆无公共点时，方程恰有5个实数解，将代入得，（9m2+1）x2﹣72m2x+135m2=0，令t=9m2（t＞0），则（t+1）x2﹣8tx+15t=0，由△=（8t）2﹣4×15t（t+1）＞0，得t＞15，由9m2＞15，且m＞0得m>

8、，同样由与第三个椭圆由△