2019-2020年高考数学模拟试题（二）理

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1、2019-2020年高考数学模拟试题（二）理1、已知集合,则（C）A.B.C.D.2、已知z为复数，（i为虚数单位），则＝(B)A、B、C、D、3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值依次为（D）（A）32,63（B）64,63（C）63,32（D）63,644．某几何体的三视图如右图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（C）A.2B.C.D.35．已知等比数列的前项和为，若，则等于（C）（A）xx（B）（C）1（D）6．直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“”的（A）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．

2、充分必要条件D．既不充分也不必要条件7、已知函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，为了得到的图象，只需将的图象（A）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位8．定义在上的奇函数满足，当时，，则在区间内是（A）A．减函数且B．减函数且C．增函数且D．增函数且9.如右图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面则线段长度的取值范围是（C）A.B.C.D.10．已知函数设两曲线有公共点，且在该点处的切线相同，则时，实数的最大值是（　A　）A．B．C．D．11、已知的二项展开式的奇数项二项式系数和为6

3、4，若，则等于44812．如图，为测量坡高MN，选择A和另一个山坡的坡顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知坡高BC=50米，则坡高MN=75米．13．甲、乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情，约定先到者应等候另一个人20分钟，即可离去，求两人能会面的概率（结果用最简分数表示）．14、设、是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，满足（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为5．15．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为1、2、3.①函数的图象关于点成中心对称；②对。

4、若，则或；③若实数满足，则的最大值为；④若为锐角三角形，则。⑤在中，，，分别为的重心和外心，且，则的形状是直角三角形；16.已知函数．（1）求的最大值，并求出此时的值；ABCDMP（2）写出的单调区间．17.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,,且,点在上.（1）求证:;（2）若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.18、（本题满分12分）某公司从大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）．公司规定：成绩在180分以上者到甲部门工作，180分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于180分的男生才能

5、担任助理工作．男女8861686543217654218563211902（1）如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少？（2）若从所有甲部门人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任助理工作的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．19、（本题满分12分）已知等差数列满足、、成等比数列，数列的前项和（其中为正常数）．（1）求的前n项和；（2）已知，，求EFMxyO20、（本题满分13分）已知椭圆C：的离心率为，是椭圆的两个焦点，是椭圆上任意一点，且的周长是．（1）求椭圆C的方程；（2）设圆T

6、：，过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，当圆心在轴上移动且时，求EF的斜率的取值范围．21、（本题满分14分）已知函数，．（1）已知在上是单调函数，求的取值范围；（2）已知满足，且，试比较与的大小；（3）已知，是否存在正数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根？如果存在，求满足的条件；如果不存在，说明理由．16．（1）;（2）．【解析】试题分析：（1）将原函数利用倍角公式，化为一角一函数，进而求得其最大值及其对应的的值;（2）根据的单调性及其运算性质，得到所求函数的单调性．试题解析：（1）所以的最大值为，此时．5分（2）由得；所以单调增区间为：；由得所

7、以单调减区间为：。10分考点：1．三角公式；2．三角函数的单调性．17．解：(Ⅰ)如图,设为的中点,连结,则,所以四边形为平行四边形,故,又,所以,故,又因为平面,所以,且,所以平面,故有…………………………………5分(Ⅱ)如图,以为原点,分别以射线为轴的正半轴,建立空间直角坐标系.则,设,易得,设平面的一个法向量为,则,令得,即.又平面的一个法向量为,由题知,解得,即,而是平面的一个法向量,设平面与平面所成的角为,则.故直线与平面所成的角的正弦值为.…………………………………12分18解：（1）用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，根据茎叶图，甲