2019-2020年高考数学模拟训练试题（五）理

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1、2019-2020年高考数学模拟训练试题（五）理本试卷分第I卷和第II卷两部分，共6页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回。注意事项：1.答卷前，考生必须用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔

2、。4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题.每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数的共轭复数，则对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知R是实数集，A.B.C.D.3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A.若B.若C.若D.若4.若函数若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有A.B.C.D.5.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰.如果甲乙2机必

3、须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）种A.12B.18C.24D.486.已知函数，则函数的大致图象为7.程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是A.2B.C.D.8.数列的首项为1，数列为等比数列且A.4B.8C.16D.329.已知一个三棱锥的三视图如图，其中俯视图是斜边长为2的等腰直角三角形，该三棱锥的外接球的半径为，则该三棱锥的体积为A.B.C.D.10.在区间内分别取一个数，记为，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25

4、分.11.，不等式成立，则实数的取值范围是______.12.若函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为的展开式中各项系数和为___________（用数字作答）.13.过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长EF交双曲线右支于点P，若E是FP的中点，则双曲线的离心率为__________.14.若函数上有两个不同的零点，则实数a的取值范围为__________.15.给出以下四个命题：①已知命题；命题.则命题是真命题；②圆恰有2条公切线；③在某项测量中，测量结果服从正态分布.若内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为0.8；④某企业有职

5、工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员抽出20人.其中正确命题的序号为_________（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.（I）设函数，试求的伴随向量的模；（II）记的伴随函数为，求使得关于的方程内恒有两个不相等实数解的实数t的取值范围.17.（本小题满分12分）等边三角形A

6、BC的边长为3，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足(如图1).将折起到的位置，使二面角成直二面角，连结（如图2）.（I）求证：平面BCED；（II）在线段BC上是否存在点P，使直线与平面所成的角为？若存在，求出PB的长，若不存在，请说明理由.18.（本小题满分12分）今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力。为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为

7、了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：（I）完成被调查人员的频率分布直方图；（II）若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不造成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）已知动圆与直线相切，并与定圆相内切.（I）求动圆圆心P的轨迹C的方程.（II）过原点作斜率为1的直线交曲线C于（为第一象限点），又过作斜率为的直线交曲线C于，再过作斜率为的直线交曲线C于……如此继续，一般地，过作斜率为的直线交曲线C于，设.（i）令，求证：数列是等比数列

8、；（II）数列的前n项和为，试比较大小.20.（本小题满分13分）已知椭圆过点（0，1），其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线轴正半轴和y轴分别交于Q、P，与椭圆分别