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《2019-2020年高考数学大一轮总复习 第11篇 第3节 合情推理与演绎推理课时训练 理 新人教A版 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学大一轮总复习第11篇第3节合情推理与演绎推理课时训练理新人教A版一、选择题1．推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是( )A．① B．②C．③D．①和②解析：由演绎推理三段论可知，①是大前提；②是小前提；③是结论．故选B.答案：B2．(xx河南焦作二模)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；②
2、“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③若“a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”．其中类比结论正确的个数是( )A．0B．1C．2D．3解析：①②正确，③错误，因为两个复数如果不是实数，不能比较大小．故选C.答案：C3．(xx上海闸北二模)平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为( )A．n＋1B．2nC．D．n2＋n＋1解析
3、：1条直线将平面分成1＋1个区域；2条直线最多可将平面分成1＋(1＋2)＝4个区域；3条直线最多可将平面分成1＋(1＋2＋3)＝7个区域；……；n条直线最多可将平面分成1＋(1＋2＋3＋…＋n)＝1＋＝个区域，选C.答案：C4．定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4)，那么如图中(a)，(b)所对应的运算结果可能是( )A．B*D，A*DB．B*D，A*CC．B*C，A*DD．C*D，A*D解析：观察图形及对应运算分析可知，基本元素为A→
4、，B→□，C→—，
5、D→，从而可知图(a)对应B*D，图(b)对应A*C.故选B.答案：B5．已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个数对是( )A．(7,5)B．(5,7)C．(2,10)D．(10,1)解析：依题意，由和相同的整数对分为一组不难得知，第n组整数对的和为n＋1，且有n个整数对．这样前n组一共有个整数对．注意到<60<.因此第60个整数对处于第11组的第5个位置，可得为(
6、5,7)．故选B.答案：B6．对于a、b∈(0，＋∞)，a＋b≥2(大前提)，x＋≥2(小前提)，所以x＋≥2(结论)．以上推理过程中的错误为( )A．小前提B．大前提C．结论D．无错误解析：大前提是a，b∈(0，＋∞)，a＋b≥2，要求a、b都是正数；x＋≥2是小前提，没写出x的取值范围，因此本题中的小前提有错误．故选A.答案：A二、填空题7．(xx山东实验中学一模)以下是对命题“若两个正实数a1，a2满足a＋a＝1，则a1＋a2≤”的证明过程：证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a
7、2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.根据上述证明方法，若n个正实数满足a＋a＋…＋a＝1时，你能得到的结论为________．(不必证明)解析：由题意可构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＋…＋(x－an)2＝nx2－2(a1＋a2＋…＋an)x＋1，因对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ＝4(a1＋a2＋…＋an)2－4n≤0，即a1＋a2＋…＋an≤.答案：a1＋a2＋…＋an
8、≤8．(xx山东莱芜模拟)容易计算2×5＝10,22×55＝1210,222×555＝123210,2222×5555＝12343210.根据此规律猜想22…2×55…5所得结果由左向右的第八位至第十位的三个数字依次为________．解析：由2×5,22×55,222×555的结果可知22…2×55…5的结果共18位，个位为0，其他数位从左向右为连续的自然数且左右对称，即22…2×55…5＝123456789876543210，所得结果由左向右的第八位至第十位的三个数字依次为898.答案：898
9、9．(xx江西师大附中模拟)若数轴上不同的两点A，B分别与实数x1，x2对应，则线段AB的中点M与实数对应，由此结论类比到平面得，若平面上不共线的三点A，B，C分别与二元实数对(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)对应，则△ABC的重心G与________对应．解析：由类比推理得，若平面上不共线的三点A，B，C分别与二元实数对(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)对应，则△ABC的重心G与对应．答案：10．观察下列几个三角恒等式①tan10°tan20°＋tan20
