（新课标）2016高考数学大一轮复习 第11章 第2节 合情推理与演绎推理课时作业 理

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1、课时作业(七十二)　合情推理与演绎推理一、选择题1．(2015·烟台模拟)命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(　　)A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但大前提错误D．使用了“三段论”，但小前提错误答案：C解析：由题目可知满足“三段论”形式，但是大前提表述不正确而使结论错误．故应选C.2．(2015·临沂模拟)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)．记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x

2、)＝(　　)A．f(x)　　B．－f(x)C．g(x)　　D．－g(x)答案：D解析：由所给函数及其导数知，偶函数的导函数为奇函数，因此当f(x)是偶函数时，其导函数应为奇函数．故g(－x)＝－g(x)．故应选D.3．(2015·郑州模拟)若大前提是：任何实数的平方都大于0.小前提是：a∈R.结论是：a2>0.那么这个演绎推理出错在(　　)A．大前提　　B．小前提C．推理过程　　D．没有出错答案：A解析：要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提、小前提和结论及推理形式是否都正确，根据这几个方面都正确，才能得到这个演绎推理正确．因为大前提是：任何实数的平方都

3、大于0，是不正确的，故应选A.4．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；③“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a·(b·c)”；④“t≠0，mt＝xt⇒m＝x”类比得到“p≠0，a·p＝x·p⇒a＝x”；⑤“

4、m·n

5、＝

6、m

7、·

8、n

9、”类比得到“

10、a·b

11、＝

12、a

13、·

14、b

15、”；⑥“＝”类比得到“＝”．以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4答案：B解析：①②正确，③④⑤⑥错误．故应选B.

16、5．已知△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，求证：a＜b.证明：∵∠A＝30°，∠B＝60°，∴∠A＜∠B，∴a

17、C．11D．12答案：C解析：由归纳推理可知，m＝6，p＝5，∴m＋p＝11.7．(2015·陕西师大附中模拟)若数列{an}是等差数列，则数列{bn}也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{cn}是等比数列，且{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为(　　)A．dn＝B．dn＝C．dn＝D．dn＝答案：D解析：若{an}是等差数列，则a1＋a2＋…＋an＝na1＋d，∴bn＝a1＋d＝n＋a1－，即{bn}为等差数列；若{cn}是等比数列，则c1·c2·…·cn＝c·q1＋2＋…＋(n－1)＝c·q，∴dn＝＝c1·q，即{dn}为等比数列．8．定义一种运算

18、“*”：对于自然数n满足以下运算性质：(1)1*1=1.（2）（n+1）*1=n*1+1.则n*1等于(　　)A．n　　B．n＋1C．n－1　　D．n2答案：A9．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)A．设数列{an}的前n项和为Sn，由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2B．由f(x)＝xcosx满足f(－x)＝－f(x)对∀x∈R都成立，推断：f(x)＝xcosx为奇函数C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆＋＝1(a>b>0)的面积S＝πabD．由(1＋1)2>21，(2＋1)2>22，(3＋1)

19、2>23，…，推断：对一切n∈N*，(n＋1)2>2n答案：A解析：选项A由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列{an}是等差数列，其前n项和等于Sn＝＝n2，选项D中的推理属于归纳推理，但结论不正确，故选A.10．(2014·北京)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有(　　)A．2人B．3人C．4人D．5人答案：

20、B解析：假