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《2019-2020年高考数学大一轮复习 第11章 第2节 合情推理与演绎推理课时作业 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学大一轮复习第11章第2节合情推理与演绎推理课时作业理一、选择题1.(xx·烟台模拟)命题“有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( )A.使用了归纳推理B.使用了类比推理C.使用了“三段论”,但大前提错误D.使用了“三段论”,但小前提错误答案:C解析:由题目可知满足“三段论”形式,但是大前提表述不正确而使结论错误.故应选C.2.(xx·临沂模拟)观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(
2、x)满足f(-x)=f(x).记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=( )A.f(x) B.-f(x)C.g(x) D.-g(x)答案:D解析:由所给函数及其导数知,偶函数的导函数为奇函数,因此当f(x)是偶函数时,其导函数应为奇函数.故g(-x)=-g(x).故应选D.3.(xx·郑州模拟)若大前提是:任何实数的平方都大于0.小前提是:a∈R.结论是:a2>0.那么这个演绎推理出错在( )A.大前提 B.小前提C.推理过程 D.没有出错答案:A解析:要分析一个演绎推理是否正确,主要观察所给的大前提、小前提和结
3、论及推理形式是否都正确,根据这几个方面都正确,才能得到这个演绎推理正确.因为大前提是:任何实数的平方都大于0,是不正确的,故应选A.4.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;⑤“
4、m·n
5、=
6、m
7、·
8、n
9、”类比得到“
10、a·b
11、=
12、a
13、·
14、b
15、”;⑥“=
16、”类比得到“=”.以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4答案:B解析:①②正确,③④⑤⑥错误.故应选B.5.已知△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,求证:a<b.证明:∵∠A=30°,∠B=60°,∴∠A<∠B,∴a17、5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,….根据上述分解规律,若m2=1+3+5+…+11,p3的分解中最小的正整数是21,则m+p=( )A.9B.10C.11D.12答案:C解析:由归纳推理可知,m=6,p=5,∴m+p=11.7.(xx·陕西师大附中模拟)若数列{an}是等差数列,则数列{bn}也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{cn}是等比数列,且{dn}也是等比数列,则dn的表达式应为( )A.dn=B.dn=C.dn=D.dn=答案:D解析:若{an}是等差数列,则a1+a2+…+an=na18、1+d,∴bn=a1+d=n+a1-,即{bn}为等差数列;若{cn}是等比数列,则c1·c2·…·cn=c·q1+2+…+(n-1)=c·q,∴dn==c1·q,即{dn}为等比数列.8.定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:(1)1*1=1.(2)(n+1)*1=n*1+1.则n*1等于( )A.n B.n+1C.n-1 D.n2答案:A9.下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )A.设数列{an}的前n项和为Sn,由an=2n-1,求出S1=12,S2=22,S3=32,…,推断:Sn=n2B.由f(19、x)=xcosx满足f(-x)=-f(x)对∀x∈R都成立,推断:f(x)=xcosx为奇函数C.由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,推断:椭圆+=1(a>b>0)的面积S=πabD.由(1+1)2>21,(2+1)2>22,(3+1)2>23,…,推断:对一切n∈N*,(n+1)2>2n答案:A解析:选项A由一些特殊事例得出一般性结论,且注意到数列{an}是等差数列,其前n项和等于Sn==n2,选项D中的推理属于归纳推理,但结论不正确,故选A.10.(xx·北京)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”20、“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有( )A.2人B.3人C.4人D.5
17、5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,….根据上述分解规律,若m2=1+3+5+…+11,p3的分解中最小的正整数是21,则m+p=( )A.9B.10C.11D.12答案:C解析:由归纳推理可知,m=6,p=5,∴m+p=11.7.(xx·陕西师大附中模拟)若数列{an}是等差数列,则数列{bn}也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{cn}是等比数列,且{dn}也是等比数列,则dn的表达式应为( )A.dn=B.dn=C.dn=D.dn=答案:D解析:若{an}是等差数列,则a1+a2+…+an=na
18、1+d,∴bn=a1+d=n+a1-,即{bn}为等差数列;若{cn}是等比数列,则c1·c2·…·cn=c·q1+2+…+(n-1)=c·q,∴dn==c1·q,即{dn}为等比数列.8.定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:(1)1*1=1.(2)(n+1)*1=n*1+1.则n*1等于( )A.n B.n+1C.n-1 D.n2答案:A9.下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )A.设数列{an}的前n项和为Sn,由an=2n-1,求出S1=12,S2=22,S3=32,…,推断:Sn=n2B.由f(
19、x)=xcosx满足f(-x)=-f(x)对∀x∈R都成立,推断:f(x)=xcosx为奇函数C.由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,推断:椭圆+=1(a>b>0)的面积S=πabD.由(1+1)2>21,(2+1)2>22,(3+1)2>23,…,推断:对一切n∈N*,(n+1)2>2n答案:A解析:选项A由一些特殊事例得出一般性结论,且注意到数列{an}是等差数列,其前n项和等于Sn==n2,选项D中的推理属于归纳推理,但结论不正确,故选A.10.(xx·北京)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”
20、“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有( )A.2人B.3人C.4人D.5
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