2019-2020年高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用单元质量检测 理

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用单元质量检测理一、选择题(每小题4分，共40分)1．函数y＝的定义域为(　　)A.B.∪(－1，＋∞)C.D.∪(－1，＋∞)解析：由得x∈.答案：A2．曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为(　　)A．30°B．45°C．60°D．120°解析：由y′＝3x2－2得y′

2、x＝1＝1，即曲线在点(1,3)处的切线斜率为1，所以切线的倾斜角为45°.答案：B3．若已知函数f(x)＝则f(f(1))＋f的值是(　　)A．7B．2C．5D．3解析：f(1)＝log21＝0，所以f(

3、f(1))＝f(0)＝2.因为log3<0，所以f＝9＋1＝9log32＋1＝32log32＋1＝3log34＋1＝4＋1＝5，所以f(f(1))＋f＝2＋5＝7，故选A.答案：A4．已知a＝0.7，b＝0.6，c＝log2.11.5，则a，b，c的大小关系是(　　)A．c0，即f(x)在R上单

4、调递增，因此函数f(x)只有一个零点，故选A.答案：A6．已知函数f(x)＝x－4＋，x∈(0,4)，当x＝a时，f(x)取得最小值b，则函数g(x)＝

5、x＋b

6、的图象为(　　)解析：由基本不等式得f(x)＝x＋1＋－5≥2－5＝1，当且仅当x＋1＝，即x＝2时取得最小值1，故a＝2，b＝1，因此g(x)＝

7、x＋b

8、＝

9、x＋1

10、，只需将y＝

11、x

12、的图象向左平移1个单位即可，其中y＝

13、x

14、的图象可利用其为偶函数通过y＝x作出，故选B.答案：B7．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则(　　)A．f(2)<

15、f(5)

16、m≤－2C．m≥2或m≤－3D．m≥3或m≤－2解析：因为f′(x)＝x2＋2mx－3m2，令f′(x)＝0，得x＝－3m或x＝m.当m＝0时，f′(x)＝x2≥0恒成立，不符合题意．当m>0时，f(x)的单调递减区间是(－3m，m)，若f(x)在区间(－2,3)上是减函数，则，解得m≥3.当m<0时，f(x)的单调递减区间是(m，－3m)，若f(x)在区间(－2,3)上是减函数，则，解得m≤－2.综上所述，实数m的取值范围是m≥3或m≤－2.故选D.答案：D9．若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大

17、值等于(　　)A．2B．3C．6D．9解析：∵f′(x)＝12x2－2ax－2b，Δ＝4a2＋96b>0，又x＝1是极值点，∴f′(1)＝12－2a－2b＝0，即a＋b＝6，且a>0，b>0，∴ab≤＝9，当且仅当a＝b时“＝”成立，所以ab的最大值为9.答案：D10．(xx·湖南卷)若0lnx2－lnx1B．ex2－ex1x1ex2D．x2ex1

18、即f(x)＝ex－lnx在(0,1)上不是单调函数，无法判断f(x1)与f(x2)的大小，故A、B错；构造函数g(x)＝，则g′(x)＝＝，故函数g(x)＝在(0,1)上单调递减，故g(x1)>g(x2)，x2ex1>x1ex2，故选C.答案：C二、填空题(每小题4分，共16分)11．设f(x)＝则f[f(－1)]＝________.解析：f(－1)＝(－1)2＝1，所以f[f(－1)]＝f(1)＝21＝2.答案：212．不等式x2－2x<0表示的平面区域与抛物线y2＝4x围成的封闭区域的面积为________．解析：由x2－2x<0，得0

19、y2＝4x，得y＝±2，∴所求面积S＝22dx＝4·x＝.答案：13．若曲线f(x)＝ax2＋