2019高考数学(理)一轮复习第2章 函数、导数及其应用单元检测

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1、2019高考数学(理)一轮复习单元评估检测单元评估检测(二)　第2章　函数、导数及其应用(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设函数f(x)＝＋，则函数的定义域为(　　)A.B.C.∪(0，＋∞)D.[答案]　A2．已知函数f(x)＝则f(f(4))的值为(　　)【导学号：79140406】A．－B．－9C.D．9[答案]　C3．设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则(　　)A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b[答案]　D4．下

2、列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是(　　)A．y＝log2xB．y＝2x－1C．y＝x2－2D．y＝－x3[答案]　B5．(2017·洛阳模拟)函数y＝(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则loga＋loga＝(　　)A．1B．2C．3D．4[答案]　C6．(2017·珠海模拟)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)＝则g(f82019高考数学(理)一轮复习单元评估检测(－7))＝(　　)A．3B．－3C．2D．－2[答案]　D7．某商场销售A型商品，已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单

3、价(元)45678910日均销售量(件)400360320280240200160请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价(单位：元/件)应为(　　)A．4B．5.5C．8.5D．10[答案]　C8．函数y＝的部分图像大致为(　　)[答案]　D9．过点(－1,0)作抛物线y＝x2＋x＋1的切线，则其中一条切线为(　　)A．2x＋y＋2＝0B．3x－y＋3＝0C．x＋y＋1＝0D．x－y＋1＝0[答案]　D10．(2018·郑州模拟)设函数f(x)对x≠0的实数满足f(x)－2f＝3x＋2，那么f(x)dx＝(　　)A．－B．＋2ln

4、282019高考数学(理)一轮复习单元评估检测C．－D．－(4＋2ln2)[答案]　A11．若函数f(x)＝1＋＋sinx在区间[－k，k](k＞0)上的值域为[m，n]，则m＋n＝(　　)【导学号：79140407】A．0B．1C．2D．4[答案]　D12．(2018·岳阳模拟)设函数y＝ax2与函数y＝的图像恰有3个不同的交点，则实数a的取值范围为(　　)A.B.∪C.D.∪[答案]　C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知幂函数f(x)＝(m2－3m＋3)·xm＋1为奇函数，则不等式f(2x－3)＋

5、f(x)＞0的解集为________．[答案]　(1，＋∞)14．已知函数f(x)＝

6、x2＋3x

7、，x∈R，若方程f(x)－a＝0恰有4个互异的实数根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________.【导学号：79140408】[答案]　－615．已知函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)在区间[－1,2]上的最大值为8，最小值为m，若函数g(x)＝(3－10m)是单调增函数，则a＝________.[答案]　16．(2017·长治模拟)对于函数f(x)给出定义：设f′(x)是函数y＝f(x)的导函数，f″(x)是函数f′(x)的导函数，

8、若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数f(x)＝x3－x2＋3x82019高考数学(理)一轮复习单元评估检测－，请你根据上面探究结果，计算f＋f＋f＋…＋f＝________.[答案]　2016三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0

9、)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0恒成立．(1)求F(x)的表达式；(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．[解]　(1)F(x)＝(2)(－∞，－2]∪[6，＋∞)18．(本小题满分12分)已知实数x满足32x－4－·3x－1＋9≤0且f(x)＝log2·log.(1)求实数x的取值范围；(2)求f(x)的最大值和最小值，并求此时x的值．[解]　(1)由32x－4－·3x－1＋9≤0，得32x－4－10·3x－2＋9≤0，即(3x－2－1)(3x－2－9)≤0，所以1≤3x－2≤9,2

10、≤x≤4.(2)因为f(x)＝log2·log＝(log2x－1)(log2x－