2019高考数学(文)一轮复习第2章 函数、导数及其应用单元检测

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1、2019高考数学（文）一轮复习单元评估检测单元评估检测(二)　函数、导数及其应用(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2017·长沙模拟)设函数f(x)＝＋，则函数的定义域为(　　)【导学号：00090387】A．　　　　　　B．C．∪(0，＋∞)D．A2．已知函数f(x)＝则f(f(4))的值为(　　)A．－　　　B．－9　　　C．　　　D．9C3．(2017·太原模拟)设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则(　　)A．b＜a＜cB．a＜c＜b

2、C．c＜b＜aD．c＜a＜bD4．下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是(　　)A．y＝log2xB．y＝2x－1C．y＝x2－2D．y＝－x3B5．(2017·洛阳模拟)函数y＝(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则loga＋loga＝(　　)A．1　　　　B．2C．3　　　　D．4C6．(2017·珠海模拟)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)＝则g(f(－7))＝(　　)82019高考数学（文）一轮复习单元评估检测A．3　　　B．－3C．2　　　D．－2D7．某商场销售A型商品，已知该商品的进价是每件3元，且销售单价

3、与日均销售量的关系如表所示：销售单价(元)45678910日均销售量(件)400360320280240200160请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价(单位：元/件)应为(　　)A．4　　　B．5.5C．8.5　　　D．10C8．函数y＝的部分图象大致为(　　)D9．过点(－1,0)作抛物线y＝x2＋x＋1的切线，则其中一条切线为(　　)A．2x＋y＋2＝0B．3x－y＋3＝0C．x＋y＋1＝0D．x－y＋1＝0D10．(2017·厦门模拟)已知a是常数，函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－ax＋2的导函数y＝f′(x)的图象

4、如图1所示，则函数g(x)＝

5、ax－2

6、的图象可能是(　　)图182019高考数学（文）一轮复习单元评估检测D11．若函数f(x)＝1＋＋sinx在区间[－k，k](k＞0)上的值域为[m，n]，则m＋n＝(　　)A．0　　　　B．1C．2　　　　D．4D12．(2017·商丘模拟)设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，f′(x)是f(x)的导函数．当x∈[0，π]时，0＜f(x)＜1；当x∈(0，π)且x≠时，f′(x)＞0，则函数y＝f(x)－sinx在[－3π，3π]上的零点个数为(　　)A．4　　　　B．5C．6　　　　D．8C二

7、、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知幂函数f(x)＝(m2－3m＋3)·xm＋1为奇函数，则不等式f(2x－3)＋f(x)＞0的解集为________．(1，＋∞)14．已知函数f(x)＝

8、x2＋3x

9、，x∈R，若方程f(x)－a＝0恰有4个互异的实数根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________.－615．已知函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)在区间[－1,2]上的最大值为8，最小值为m，若函数g(x)＝(3－10m)是单调增函数，则a＝________.【导学号：0009038

10、8】16．(2017·岳阳模拟)某同学在研究函数f(x)＝＋的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f(x)变形为f(x)＝＋，则f(x)表示

11、PA

12、＋

13、PB

14、(如图2)，下列关于函数f(x)的描述正确的是________(填上所有正确结论的序号)82019高考数学（文）一轮复习单元评估检测图2①f(x)的图象是中心对称图形；②f(x)的图象是轴对称图形；③函数f(x)的值域为[，＋∞)；④方程f(f(x))＝1＋有两个解．②③三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知二次函数f(x)＝ax2

15、＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0恒成立．(1)求F(x)的表达式．(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．(1)F(x)＝(2)(－∞，－2]∪[6，＋∞)18．(12分)已知实数x满足32x－4－·3x－1＋9≤0且f(x)＝log2·log.(1)求实数x的取值范围．(2)求f(x)的最大值和最小值，并求此时x的值．[解]　(1)由32x－4－·3x－1＋9≤0，得32x－4－10·3x－2＋9≤0，即(3x－2－1)(3x－2－9)≤0，所以1≤3x－2≤9,2

16、≤x≤4.(2)因为f(x)＝log2·log＝(log2x－1)(log2x－