2019届高三数学第三次月考试题(含解析)

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1、2019届高三数学第三次月考试题(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知，故选A.2.设集合为，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知可得，，为不能被整除的数，为整数，又分母相同，故，故选B.3.已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.或D.2或【答案】A【解析】因为焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，所以，故选A.4.一支田径队有男运动员

2、40人，女运动员30人，要从全体运动员中抽取一个容量为28的样本来研究一个与性别有关的指标，则抽取的男运动员人数为（）A.20B.18C.16D.12【答案】C【解析】因为田径队男运动员，女运动员人，所以这支田径队共有人，用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为的样本，所以每个个体被抽到的概率是，因为田径队有男运动员人，所以男运动员要抽取人，故选C.5.等差数列中，是函数的两个零点，则的前9项和等于（）A.-18B.9C.18D.36【答案】C【解析】等差数列中，是函数两个零点，的前项和，，故

3、选C...................6.已知，则（）A.0B.1C.32D.-1【答案】A【解析】由二项展开式的通项公式，可知都小于．则．在原二项展开式中令，可得．故本题答案选．7.下图所示中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，，时，等于（）A.11B.10C.7D.8【答案】D【解析】当，时，不满足，，故此时输入的值，并判断，若满足条件，此时，解得，这与与条件矛盾，若不满足条件，此时，解得，此时不成立，符合题意，综上所述，，故选D.【方法点睛】本题主要考查程序框图的

4、循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8.已知的面积为12，如果，则的面积为（）A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】设，以为邻边作平行四边形，连接则，，，，所以可得的面积为，

5、故选C.9.已知，，，，从这四个数中任取一个数使函数有极值点的概率为（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】对求导得若函数有极值点，则有2个不相等的实数根，故，解得，而满足条件的有2个，分别是，故满足条件的概率故选：B．【点睛】本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用以及对数、指数的性质，解题时准确理解题意是解题的关键．10.已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，且满足则其外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题可知，O为△ABC的重心，△A

6、BC外接圆的半径为，且三棱锥的高为1．故∴球＝＝，故选D考点：三棱锥外接球的半径球的表面积公式11.已知为抛物线的焦点，过作两条夹角为的直线，交抛物线于两点，交抛物线于两点，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设直线的倾斜角为，则的倾斜角为，由过焦点的弦长公式，可得，，所以可得，的最大值为，故选D.12.已知，函数对任意有成立，与的图象有个交点为，…，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】化简，的图象关于对称，由可得,可得的图象也关于对称，因此与的图象的个交点为，…，，也关于对称，所以

7、，，设，则，两式相加可，同理可得，，故选D.【方法点睛】本题主要考函数的对称性、函数的图象与性质、倒序相加法求和以及数学的转化与划归思想.属于难题.转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中.解答本题的关键是将等式与解析式转化为对

8、称问题，将对称问题转化为倒序相加求和.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.__________．【答案】1【解析】由，故答案为.14.在中，三顶点，，，点在内部及边界运动，则最大值为__________．【答案】【解析】画出符合题意的的平面区域如图：（阴影部分），由得，平移直线，由平移可知当直线，经过时，直线的截距最小，此时取得最大值，代入，即的最大值是，故答案为.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函