2019届高三数学第三次月考试题 理(含解析)

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1、2019届高三数学第三次月考试题理(含解析)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，故选D2.设复数，则（）A.B.．C.D.【答案】C【解析】∵∴故选：C3.若双曲线的一个焦点为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为双曲线的一个焦点为，所以，故选B.4.已知，则（）A.2B.C.4D.5【答案】B【解析】【分析】利用求得平方的值，再开平方即可得结果.【详解】因为，所以，所以，故选B.【点睛】本题主要考查平面向量数量积的运算，属于中档题.向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本

2、公式；二是向量的平方等于向量模的平方.5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A.5B.6C.6.5D.7【答案】B【解析】由题意可知，该几何体在正方体的基础上去掉一个三棱柱故该几何体的体积为故选6.设满足约束条件则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由约束条件作出可行域如图，易得A（﹣1，1），化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z，由图可知，当直线y=2x﹣z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为﹣3．故选：A．点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域

3、;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.7.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根题意得到，n=1,S=1,N=2,S=3;N=3,S=6;N=4,S=10;N=5,S=15;此时S>11,输出S=15.故答案为：C。8.若函数存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】令，解得：，设，作出的图象，当时，满足题意.故选：C点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用

4、的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2＝1，则“a3＞5”是“S3＋S9＞93”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用等差数列的通项公式、求和公式与性质，以及充分条件与必要条件的定义，结合不等式的性质即可得到结论.【详解】设公差为，若，，则，所以，充分性成

5、立；反之，成立，则，不一定成立，即必要性不成立，所以是的充分不必要条件，故选A.【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.10.函数，f（x）＝Acos（wx＋φ）（A＞0，w＞0，－π＜φ＜0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）＝Asinwx的图象，只需将函数y＝f（x）的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向

6、右平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】D【解析】由函数的部分图象可得：，，则，将代入得，则故可将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，即可得到的图象故选11.在四面体中，底面，，，为棱的中点，点在上且满足，若四面体的外接球的表面积为，则（）A.B.2C.D.【答案】B【解析】，设的外心为O，则在上，设，则即，解得四面体的外接球的半径，解得则故选点睛：本题主要考查了四面体与球的位置关系，结合题目条件，先利用勾股定理计算出三角形外接圆的半径，再由球心与外接圆圆心连接再次勾股定理，结合外接球的表面积计算得长度，从而计算出结果，本题有一定难度，需要学生能够空间想象及运

7、用勾股定理计算12.已知函数的导数为，不是常数函数，且对恒成立，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】原式等于，设，那么，所以函数是单调递增函数，，即，故选A.【点睛】本题考查了利用导数的几何意义求解不等式，需要构造函数，一般：（1）条件含有，就构造，(2)若，就构造，（3），就构造，（4）或是就构造，或是熟记，等函数的导数，便于给出导数时，联想构造函数。二、填空题13.若函数，则__________．【答案】7【解析】.故答案为：714.在的展开式中，若第四项的系数为，则__________．【答案】1【解析】展