2019届高三数学第三次模拟考试试题 文(无答案)

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1、2019届高三数学第三次模拟考试试题文(无答案)第Ⅰ卷选择题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足,则复数的虚部为()A.1B.C.D.2.已知集合,则()A.B.C.D.3.已知,则()A.B.C.D.4.已知双曲线的离心率为,则实数的值为()A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图,输出的值为()A.5B.6C.8D.136.在各项不为零的等差数列中,,数列是等比数列,且,则的值为()A.1B.2C.4D.87.已知矩形中,.如果向该矩形内随机投一点P,那么使得与的面积都不小于2的概率为()A.B.C.

2、D.8.已知某函数的图象如图所示,则下列解析式与此图象最为符合的是()9.已知奇函数满足,若当时,,且,则实数的值可以是()A.B.C.D.10.下列命题正确的个数是()(1)“函数的最小正周期是”的充分不必要条件是“”;(2)设,则使函数的定义域是R且为奇函数的所有的值为;(3)已知函数在定义域上为增函数,则.A.1B.2C.3D.011.在三棱锥中,平面,,则三棱锥的外接球体积的最小值为()A.B.C.D.12.若函数在区间有零点,则实数的取值范围是()第Ⅱ卷非选择题二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.13.设是正三角形中边上的两个三等分点,且,则;

3、14.已知点和圆,过点作圆的切线有两条,则实数的取值范围是____________;15.已知函数,若,则函数的单调递增区间为____________;16.设数列的前项积为,且,.则数列的通项公式.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知中,角、、的对边分别为,,,若(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求面积的最大值。18.(本小题满分12分)现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了50人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:月收入(单位百元)[15,25[25,35[

4、35,45[45,55[55,65[65,75频数510151055赞成人数4812521(Ⅰ)根据以上统计数据填写下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异?月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计(Ⅱ)若从月收入在[55,65)的被调查对象中随机选取两人进行调查,求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率.(参考公式:,其中.)参考值表:P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.

5、6357.87910.82819.(本小题满分12分)在四棱锥中,侧面底面,,分别是的中点,底面是直角梯形,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积。20.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率,直线被以椭圆C的短轴为直径的圆截得的弦长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点的直线交椭圆于,两点,且,求的取值范围。21.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)设,证明:请考生在第22、23二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立

6、极坐标系,曲线C的极坐标方程为(1)求曲线C的直角坐标方程,并说明它为何种曲线;(2)已知点P的坐标为,直线与曲线C交于,两点,求的最大值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)若,解不等式的解集;(2)若关于的不等式在R上恒成立,求实数的取值范围。

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