2019届高三数学暑假第二次返校考试试题 理

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1、2019届高三数学暑假第二次返校考试试题理一、选择题：本大题共10小题,每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.对于函数，下列结论正确的是A.是增函数，其值域是[0,+∞)B.是增函数，其值域是[0,1)C.是减函数，其值域是[0,+∞)D.是减函数，其值域是[0,1)2.函数的部分图象如图所示，则A.B.C.D.3若向量a，b的夹角为，且

2、a

3、=2，

4、b

5、=l，则a与a+2b的夹角为A.B.C.D.4.己知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则A.B.C.

6、D.」（）5.已知函数在区间上的最小值是-2，则的最小值等于A.B.1C.D.26.已知，则等于A.2B.-2C.0D.7.(xx.榆林二模)若,则的值为A.B.C.D.8.(xx•安徽模拟)在数列{}中，若对任意的均有为定值，且,则数列{}的前100项的和A.132B.299C.68D.999.(xx•河南中原名校联考)如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点0,E为AO的中点，若为实数，则A.B.C.1D.10,(xx，东北三校联考)己知函数，图象关于轴对称，且在区间上不单调，则的可能值有A.7个B.8个C.9个

7、D.10个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11.(xx•北京卷）在极坐标系中，点A在圆上,点P的坐标为(1，0）,则

8、AP

9、的最小值为.12.在等差数列{}，{}的前n项和分别为,若对任意自然数n都有，则的值为.13.已知函数，若对任意，有>0或>0成立，则实数的取值范围是.14.（xx•石家庄模拟）己知在△ABC中，角C为直角，D是边BC上一点，M是AD上一点，且CD=1，∠DBM=∠DMB=∠CAB,则MA=.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.

10、（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1：为参数，)，其中，在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:.（1）求C2与C3交点的直角坐标；（2）若Cl与C2相交于点A，Cl与C3相交于点B，求

11、AB

12、的最大值。16(本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB=，AD:AB=2:3,BD=，AB丄BC.（1）求sin∠ABD的值；（2)若，∠BCD=，求CD的长.17.(本小题满分12分)（xx•福州综合质量检测)已知直线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极

13、坐标系，椭圆C的极坐标方程为其左焦点F在直线上。（1）若直线与椭圆C交于A，B两点，求

14、FA

15、•

16、FB

17、的值.（2）求椭圆C的内接矩形周长的最大值。18.(本小题满分12分）（xx•山东高考)设函数,其中0<<3。已知。（1）求。（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长力原来的2倍(纵坐标不变），再将得到的图象向左平移单位，得到函数的图象，求0在上的最小值。19.(本小题满分12分）•(xx•天津高考)已知{}为等差数列,前n项和为，{}是首项为2的等比数列，且公比大于0，。（1）求{}和{}的通项公式；（2）求数列{

18、}的前n项和。20.(本小题满分12分)设，函数.（1）若a=3，求曲线在P（1，3）处的切线方程；（2）求函数单调区间；（3）若有两个零点，求证：.