2019届高三数学暑假第一次返校考试试题理

《2019届高三数学暑假第一次返校考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高三数学暑假第一次返校考试试题理一、选择题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知函数的图象如图，是的导函数，则下列数值排序正确的是（）A．B．C．D．3.下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）A．B．C．D．4.已知函数满足（），则（）A．B．C.D．5.定义运算，，例如，则函数的值域为（）A．B．C.D．6.已知表示不超过实数的最大整数，为取整函数，是函数的零点，则等于（）A．1B．2C.3D．47.已知：命题:若函数是偶函数，则；命题：，关于的方程有解.在；

2、；；中真命题的是（）A．B．C.D．8.若在区间上单调递减，则的取值范围为（）A．B．C.D．9.函数的图象可能是（）A．B．C.D．10.已知函数（）与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A．B．C.D．11.已知函数，若函数在区间上有最值，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．12.已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．13.已知函数，若方程有五个不同的根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.14.已知函数，其中为函数的导数，求（）A.2B.xxC.xxD.0二、填空题（每题6分，满分30分，将答案填在答题纸上）15.《左传·僖公十四年》

3、有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在.皮之不存，毛将焉附？则“有毛”是“有皮”的条件（将正确的序号填入空格处）．充分条件必要条件充要条件既不充分也不必要条件16.若是偶函数，则．17.函数在区间上的最大值为．18.已知函数，若正实数，满足，则的最小值是．19.已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小关系是（由小到大）．20.如图所示，已知函数图象上的两点，和函数图象上的点，线段平行于轴，当为正三角形时，点的横坐标为．三、解答题（本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.已知

4、（，且）.（1）讨论的奇偶性；（2）求的取值范围，使在定义域上恒成立.22.已知抛物线：（）的焦点为，曲线与抛物线交于点轴.（1）求的值；（2）抛物线的准线交轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点，求的中点的轨迹方程.23.已知函数，.（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对任意，，，有.24.已知函数（，）.（1）如果曲线在点处的切线方程为，求、值；（2）若，，关于的不等式的整数解有且只有一个，求的取值范围.一、选择题1-5:ADDAD6-10:BDAAA11-14：AACA二、填空题15.①16.17.318.19.20.三、解答题21.解：（1）由于，则，得，所以函数的定义域

5、为对于定义域内任意，有∴是偶函数（2）由（1）知是偶函数，∴只需讨论时的情况，当时，要使，即，即，即，则又∵，∴.因此当的取值范围为时，22.解：（1），设，则∵轴∴，∴，∴（2）由（1）知，抛物线的方程为，所以点设直线的方程为，，，消去，得方程.，因为为的中点，所以消去得，（）.所以点的轨迹方程为（）.23.（1）的定义域为..（i）若即，则，故在上单调递增.（ii）若，而，故，则当时，；当及时，，故在单调递减，在，单调递增.（iii）若即，同理可得在单调递减，在，单调递增.（2）考虑函数，则由于，故，即在单调增加，从而时有，即，故，当时，有24.（1）函数的定义域为，因为曲线在点处

6、的切线方程为，所以得解得（2）当时，（），关于的不等式的整数解有且只有一个，等价于关于的不等式的整数解有且只有一个.构造①当时，因为，，所以，又，所以，所以在上单调递增.因为，，所以在上存在唯一的整数使得即②当时，为满足题意，函数在内不存在整数使，即在上不存在整数使.因为，所以.当时，函数，所以在内为单调递减函数，所以，即当时，，不符合题意.综上所述，的取值范围为