2019届高三数学下学期第八次模拟考试试题 理(含解析)

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1、2019届高三数学下学期第八次模拟考试试题理(含解析)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，若集合，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，，，，故选B.2.在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】，对应坐标为，对应的点位于第四象限，故选D.3.已知等差数列1，，，等比数列4，，，则该等比数列的公比为（）A.B.C.或D.10或【答案】C【解析】成等差数列，，①又，成等

2、比数列，，②由①②得或，等比数列为或，公比为或，故选C.4.已知高峰期间某地铁始发站的发车频率为5分钟1班，由于是始发站，每次停靠1分钟后发车，则小明在高峰期间到该站后1分钟之内能上车的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据已知,从上一班车发出后开始的分钟内，只要小明在第分祌到第分祌之间的任一时刻到达均能在到该站后分祌之内能上车,由几何概率公式得：小明在高峰期间到该站后分钟之内能上车的概率为,故选D.5.抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为以点为直角顶点的等腰直角三角形时，其面积为（）A.2B.C.D.【答

3、案】A【解析】过作准线的垂线垂足为，则，又与重合，此时，，故选A.6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是由半个圆锥，半圆柱和一个圆柱组成，其体积是三个几何体体积之和，，故选C.7.函数的示意图是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，令，得函数，在上递增，令，得函数，在上递减，又时，，排除，故选A.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的解析式、定义域、值域、单调性，导数的应用以及数学化归思想，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较

4、强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.8.如果，，在不等式①；②；③；④中，所有正确命题的序号是（）A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④【答案】B9.执行下面的程序框图，如果输入，，，则输出的坐标对应的点在以下幂函数图象上的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】执行程序框图，不成立；不成立；不成立，成立输出，点在上，故选D.........................10.在双曲线的左支上

5、有一点到直线的距离为，则的值为（）A.B.C.144D.12【答案】B【解析】在左支上，在渐近线下方，，由点到直线的距离公式得，又，，故选B.11.已知正方体的棱长为2，其表面上的动点到底面的中心的距离为，则线段的中点的轨迹长度为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】动点的轨迹是以为球心，以为半径的球面，球面与平面的交点轨迹是以中点为圆心，以为半径的半圆，对应中点的轨迹是以为半径的半圆，长度为，由于球面同时与面、面、面都相交，交的轨迹长度为，故选B.12.已知函数，则满足的实数共有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】由，可

6、得，或者，由，化为，设，，在上递增，，，在上有一个根，满足的值有两个，若，，设，，设极值点为，则，，，不妨设而函数在上递增，在上递减，极小值为无实根，综上所述，满足的实数共有根.【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、函数的极值极值及零点、分类讨论思想，.属于难题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同

7、学们能够熟练掌握并应用与解题当中.本题的解答，是分两种情况分别求得适合条件的值的.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量与的夹角为，，，则__________．【答案】2【解析】，①，②由①-②可得，故答案为.14.在二项式的展开式中，的系数是，则实数的值为__________．【答案】1【解析】15.若等比数列的前项和，则的值为__________．【答案】-1【解析】，两式子对照即可得到，故答案为.16.设关于，的不等式组表示的平面区域内存在点，满足，则的取值范围是__________．【答案】【解析】由，

8、得，只需点在圆内或者满足，即或，可得或，，故答案为.【方法点晴】本题主要考查可行域、含参数约束条件以及圆的标准方程，属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参