2019届高三数学第八次模拟考试试题 文(含解析)

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1、2019届高三数学第八次模拟考试试题文(含解析)一、选择题（本大题包括12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）．1.已知集合，则集合中元素的个数为A.B.C.D.【答案】D【解析】由集合C的定义可得：，集合C中元素的个数为5个.本题选择D选项.2.已知复数的实部和虚部相等，则A.B.C.D.【答案】D【解析】令,解得故．3.已知是上的奇函数，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，所以，又是上的奇函数，则，得，所以原命题成立，若，则当时，

2、仍成立而不成立，所以逆命题不成立，故选A4.如图一铜钱的直径为毫米，穿径（即铜钱内的正方形小孔边长）为毫米，现向该铜钱内随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意结合几何概型公式可得：该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为:.本题选择B选项.点睛：数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，通用公式：P(A)＝.5.设等差数列的前项和为，若是方程的两根，那么A.B.

3、C.D.【答案】B本题选择B选项.6.若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，故：，即向量与的夹角为.本题选择D选项.7.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的的值为，则输入的的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】阅读流程图，程序运行如下：首先初始化：，进入循环结构：第一次循环：，此时满足，执行;第二次循环：，此时满

4、足，执行;第三次循环：，此时满足，执行;第四次循环：，此时不满足，跳出循环，输出结果为：，由题意可得：.本题选择C选项.8.已知函数，若，则A.B.C.D.【答案】A【解析】f(x)的定义域是(0,+∞)，，故f(x)在(0,+∞)递减，而，∴，即c

5、a1+(n−1)d=1+(n−1)×2=2n−1，据此可排除AB选项；方程没有正整数解，当时，.本题选择C选项.点睛:使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．10.0已知实数满足不等式组若直线把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为，则A.B.C.D.【答案】A【解析】作出不等式组对应平面区如图(三角形ABC部分),A(0,1),B(1,−1)，∵直线y=k(x+1)过定点C(−1,0)，∴C点在平面区域ABC内，∴点A到直线y=k(x+1)的距离，点

6、B到直线y=k(x+1)的距离，∵直线y=k(x+1)把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为1:2，∴，解得.本题选择A选项.点睛：简单的线性规划有很强的实用性，线性规划问题常有以下几种类型：（1）平面区域的确定问题；（2）区域面积问题；（3）最值问题；（4）逆向求参数问题．而逆向求参数问题，是线性规划中的难点，其主要是依据目标函数的最值或可行域的情况决定参数取值．若目标函数中含有参数，则一般会知道最值，此时要结合可行域，确定目标函数取得最值时所经过的可行域内的点（即最优解），将点的坐标代入目标函数求得参数的值．11.四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表

7、面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】如图所示,四棱锥P−ABCD.设OF=x,则，解得.∴.该四棱锥的外接球的表面积为：.本题选择C选项.12.已知离心率为的双曲线的右焦点为，若线段的垂直平分线与双曲线一条渐近线的交点到另一条渐近线的距离为（为半焦距，），则实数的值是A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，得，不妨设线段的垂直平分线与渐近线的交点为因此它到另一条渐近线，即的距离为.又由与可得，所以.本题选择A选项.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，