2019-2020年高考数学专题复习 空间几何体（二）

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1、2019-2020年高考数学专题复习空间几何体（二）一、选择题1．已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为（）A.4πB.12πC.D.2．多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长（）MNCDAB2侧（左）视图42正（主）视图2（A）（B）（C）（D）3．某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（）24侧视图6正视图俯视图45（A）（B）（C）（D）4．如图是一个空间几何体的三视图，其体积为，则图中

2、的值是()A．5　　B．4C．3　　D．25．已知三棱锥S—ABC的三视图如图所示：在原三棱锥中给出下列命题：①BC⊥平面SAC；②平面SBC⊥平面SAB；③SB⊥AC．其中所有正确命题的代号是（）A．①②B．①③C．②D．①ABSSA（B）CCS（A）B正视图侧视图俯视图C6．四棱锥的三视图如右图所示,其中，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则该球表面积为（）A．B．C．D．7．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（）A．B．C．D．8．三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为(　　)A．7B．7.5

3、C．8D．99．已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论，正确的是（　　）Ａ．①②Ｂ．①Ｃ．③④Ｄ．①②③④二、填空题11．如图,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF将正方形折成一个二面角后,AE:ED:AD=1：1：,则AF与CE所成的角的余弦值为______.12、在四面体中，AB，AC，AD两两垂直，AB=,AD=2,AC=，则该四面体外接球的表面积为．13．一个直角梯形的上底比下底短，该

4、梯形绕它的上底旋转一周所得旋转体的体积为，该梯形绕它的下底旋转一周所得旋转体的体积为，该梯形绕它的直角腰旋转一周所得旋转体的体积为，则该梯形的周长为__________14．一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于轴，底角为，两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是　　　　　　．三、解答题15．四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，为的中点，已知，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）在上求一点，使平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.ABCDSE16．如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧(左)

5、视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．第17题(1)求出该几何体的体积；(2)若是的中点，求证：∥平面；(3)求证：平面⊥平面.17．如图，在四棱锥中，，，，，，和分别是和的中点.（1）求证：底面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积.18．一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点.（1）求证:；（2）求证:；（3）求三棱锥的体积.