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《2019届高三数学下学期第二次诊断考试试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学下学期第二次诊断考试试题文一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为虚数单位，，则复数的虚部为( ).A.B.C.2D.2.集合，，则=( ).A.B.C.D.3.设函数，则（）．A-1B1CD4．设与均为锐角，且，，则的值为（）A．B．C．或D．或5．函数的图象大致为（）．ABCD6．两个单位向量，的夹角为，则（）A．B．C．D．7．按照程序框图（如图所示）执行，第个输出的数是（）A．B．C．D．8．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、
2、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是().注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多9．有一个底面圆的半径为1、高为2的圆柱,点O为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点Ps://.wln#%100_.未)来脑教学云平台,则点P到点O的距离大于1的概率为（）.A.B.C.D.10函数的图像如
3、图所示，则的值等于（）A．B．C．D．111．设双曲线的左、右焦点分别为，，为坐标原点，若双曲线上存在点满足，则双曲线的离心率为（）A．6B．3C．D．12．定义域为R的可导函数的导函数，满足，且，则不等式的解集为( )A.(－∞，0)B.(－∞，2)C.(0，＋∞)D.(2，＋∞)第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的最大值为 .14．已知数列的前项和，若，则___________.15．设满足约束条件，则的取值范围为___________.16．在正方体中，下面结论中正确的有(写出所有正确命题的序号)．①//平面；②平面；③异面直线
4、与成角；④与底面所成角的正切值是.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前项和为．（1）求及．（2）令，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）xx为我国改革开放40周年,某事业单位共有职工600人,其年龄与人数分布表如下:年龄段人数(单位:人)18018016080约定:此单位45岁59岁为中年人,其余为青年人,现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.(1)抽出的青年观众与中年观众分别为多少人?(2)若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事,其
5、余人热衷关心民生大事.完成下列2×2列联表,并回答能否有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关?热衷关心民生大事不热衷关心民生大事总计青年12中年5总计30(3)若从热衷关心民生大事的青年观众(其中1人擅长歌舞,3人擅长乐器)中,随机抽取2人上台表演节目,则抽出的2人能胜任的2人能胜任才艺表演的概率是多少?附参考数据与参考公式:0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）直线平行于为（坐标原点），且与椭圆交于，两个不同的点，若
6、为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围．20.（本小题满分12分）如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠ABC=90°,AB=,BC=1,AD=,∠ACD=60°,E为CD的中点.(1)求证:BC∥平面PAE;(2)求点A到平面PCD的距离.21．（本小题满分12分）已知函数.(1)当m=2时,求函数在[1,e]上的最大、最小值;(2)若函数在上单调递增,求实数m的取值范围.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，椭圆的方程为，以为极点，轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1
7、）求直线的直角坐标方程和椭圆的参数方程；（2）设为椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最小值．武威六中xx～xx第二次诊断考试参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分）题号123456789101112答案DCABCDBDBCCC二、填空题（共4小题，每小题5分）13、414、1615、16、①②③三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）设等差数列的公差为，因为，，所以有，解得，，所以；．……………………………………6分（2）由（1）知，所以，所以，即．………………………………
