2019届高三数学下学期模拟考试试题(一) 文

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1、2019届高三数学下学期模拟考试试题(一)文注意事项：1．考试范围：集合与简单逻辑用语，函数与初等函数，导数及其应用，三角函数，解三角形，平面向量，数列，不等式，立体几何，解析几何(直线、直线与圆的位置关系，圆锥曲线)，概率(不含统计内容)。2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题

2、共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A．{0，1}B．{－1，0，1}C．{0，l，2}D．{1}2．若命题为A．B．C．D．3．若直线与直线的倾斜角相等，则实数A．B．1C．D．24．双曲线轴的一个交点是(2，0)，则该双曲线的渐近线方程为A．B.C．D．5．游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”．某车间50名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位23人，其余人都是黄金或铂金段位．从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是0.4，

3、则抽得铂金段位的概率是A．0.14B．0.20C．0.40D．0.606．在各项均为正数的等比数列中，若，则公比=A．B．2C．D．7．设抛物线的焦点为F，直线l交抛物线C于A、B两点，，线段AB的中点到抛物线C的准线的距离为4，则A．B．5C．4D．38．已知实数满足不等式组，则函数的最大值为A．2B．4C．5D．69．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．10．已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心是A．B．C．D．11．如图，在△ABC中，D是AB边上的点，且满足A．B．C．D．0

4、12．正四面体A—BCD的所有棱长均为12，球O是其外接球，M，N分别是的重心，则球O截直线MN所得的弦长为A．4B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上．13．已知___________．14．已知函数时取得极大值2，则__________．15．“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”．斐波那契数列满足：，记其前n项和为(t为常数)，则__________(用t表示)．16．已知定义在R上的函数满足

5、若关于x的方程有且只有一个实根，则t的取值范围是___________．三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知等差数列的公差d=2，且成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前2n项和．18．(本小题满分12分)已知函数的图象关于直线对称．将的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位可以得到函数的图象．(1)求函数的解析式；(2)求函数在区间上的值域．19．(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC=3，AB=4，AC=CC1=5，M，N分别是A1B，

6、B1C1的中点．(1)求证：MN//平面ACC1A1；(2)求点N到平面MBC的距离．20．(本小题满分12分)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，且y轴和直线均与圆C相切．(1)求圆C的标准方程；(2)设点P(0，1)，若直线与圆C相交于M，N两点，且∠MPN为锐角，求实数m的取值范围．21．(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)，直线交椭圆E于A，B两点，△ABF1的周长为16，△AF1F2的周长为12．(1)求椭圆E的标准方程与离心率；(2)若直线l与椭圆E交于C，D两点，且P(2，2)

7、是线段CD的中点，求直线l的一般方程．22．(本小题满分12分)已知函数与，其中e是自然对数的底数．(1)求曲线在处的切线方程；(2)若对任意的恒成立，求实数m的取值范围．答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】A【解析】集合，故.2.【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题，先变量词，再否结论，故选C.3.【答案】B【解析】由题意可得两直线平行，.4.【答案】D【解析】双曲线与轴的交点是，则，故该双曲线的渐近线方程为.5.【答案】A【解析】黄金段位

8、的人数是，则抽得铂金段位的概率是.6.【答案】A【解析】由等比数列的性质有，由题意得.7.【答案】B【解析】抛物线方程可化为，线段的中点到抛物线的准线的距离为4，则，故，故B项正确.8.【答案】D【解析】作出可行域如下图，当直线过点C时，最大，由得，所以的最大值