2019届高三数学上学期第六次月考试题理无答案

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1、2019届高三数学上学期第六次月考试题理无答案一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合，，则A．B．C．D．2、设是虚数单位，若，，则复数的共轭复数是A．B．C．D．3、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是A．B．C．1D．4、已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A．B．C．D．5、直线，，若，则的值为A．B．2C．或2D．3或6、已知函数则A．B．C．D．7、已知椭圆的长轴长、短轴长、焦距长成等比数列，离心率为；双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长也成等比数

2、列，离心率为．则A．B．C．1D．8、非零向量，满足；，，则与夹角的大小为A．B．C．D．9、直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围是A．B．C．D．10、函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为A.6B.8C.10D.1211、已知点，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，的面积为4，且该双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的方程为A．B．C．D．12、已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为A．B．C．D．一、填空题（每小题5分，共20分）

3、13、若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是________．14、设，满足约束条件，则的最小值为________．15、过抛物线的焦点的直线与抛物线交于、两点，若弦中点到轴的距离为5，则________．16、已知定义在上的函数满足：①，②在上为增函数；若时，成立，则实数的取值范围为________．二、解答题（共70分）17、已知，，函数，且在处取得最大值2．（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）在中，已知，，，求边长.18、数列的前项和为，且是和1的等差中项，等差数

4、列满足，．（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：．19、已知等腰直角，，，，分别为，的中点，将沿折到的位置，，取线段的中点为．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．20、已知椭圆的右焦点为，点为椭圆上的动点，若的最大值和最小值分别为和．（1）求椭圆的方程；（2）设不过原点的直线与椭圆交于，两点，若直线，，的斜率依次成等比数列，求面积的最大值.21、已知函数在点处的切线方程是．（1）求，的值及函数的最大值；（2）若实数，满足．证明：．22、在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，是

5、大于0的常数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆的极坐标方程和圆的直角坐标方程；（2）分别记直线，与圆、圆的异于原点的交点为，，若圆与圆外切，试求实数的值及线段的长．