资源描述：
《2019-2020年高中数学5.2含有绝对值的不等式5.2.1含有绝对值的不等式的解法自我小测苏教版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学5.2含有绝对值的不等式5.2.1含有绝对值的不等式的解法自我小测苏教版选修1已知集合A＝{x
2、x2－5x＋6≤0}，集合B＝{x
3、
4、2x－1
5、＞3}，则集合A∩B＝________.2不等式3≤
6、5－2x
7、＜9的解集为________．3不等式
8、x＋3
9、－
10、x－3
11、＞3的解集是________．4不等式x2－2
12、x
13、－15＞0的解集是________．5解不等式
14、x2－2x
15、＜3.6解不等式：
16、x＋1
17、＋
18、x－1
19、≤1.7已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上是增函数，则不等式loga
20、x＋1
21、＞loga
22、x－3
23、
24、的解集为________．8设函数f(x)＝
25、2x－1
26、＋x＋3，则f(－2)＝______；若f(x)≤5，则x的取值范围是______．9不等式4＜
27、3x－2
28、＜8的解集为__________．10设函数f(x)＝
29、x－1
30、＋
31、x－a
32、，如果对任意x∈R，f(x)≥2，求a的取值范围．11设函数f(x)＝
33、2x＋1
34、－
35、x－4
36、.(1)解不等式f(x)＞2；(2)求函数y＝f(x)的最小值．参考答案1．{x
37、2＜x≤3} 解析：A＝{x
38、2≤x≤3}，B＝{x
39、x＞2或x＜－1}∴A∩B＝{x
40、2＜x≤3}．2．(－2,1]∪[4,7) 解析：
41、⇒⇒解得不等式的解集为(－2,1]∪[4,7)．3． 解析：当x≤－3时，－(x＋3)＋(x－3)＞3即－6＞3，不成立；当－3＜x＜3时，(x＋3)＋(x－3)＞3，即x＞，∴＜x＜3；当x≥3时(x＋3)－(x－3)＞3，即6＞3，∴x≥3.综上所述：.4．(－∞，－5)∪(5，＋∞) 解析：∵x2－2
42、x
43、－15＞0.即
44、x
45、2－2
46、x
47、－15＞0.∴
48、x
49、＞5或
50、x
51、＜－3(舍去)．∴x＜－5或x＞5.5．解：解法一：由
52、x2－2x
53、＜3，得－3＜x2－2x＜3，所以x2－2x＋3＞0，且x2－2x－3＜0.因为x2－2x＋3＝(x－1)2
54、＋2＞0，所以x∈R.由x2－2x－3＜0，解得－1＜x＜3.所以原不等式的解集是{x
55、－1＜x＜3}．解法二：作函数y＝x2－2x的图象(略)，
56、x2－2x
57、＜3表示函数图象中在直线y＝－3和直线y＝3之间相应部分的自变量的集合，解方程x2－2x＝3，得x1＝－1，x2＝3.而x2－2x＝－3，无解．所以不等式的解集是{x
58、－1＜x＜3}．6．解：当x≤－1时，原不等式可化为－(x＋1)－(x－1)≤1，无解．当－1＜x＜1时，原不等式可化为x＋1－(x－1)≤1，解得2≤1，无解．当x≥1时，原不等式可化为x＋1＋x－1≤1，无解．综上，可知原
59、不等式的解集为空集．7．{x
60、x＜1且x≠－1} 解析：因为a＞0且a≠1，所以2－ax为减函数．又因为y＝loga(2－ax)在[0,1]上是增函数，∴0＜a＜1，则y＝logax为减函数．∴
61、x＋1
62、＜
63、x－3
64、，且x＋1≠0，x－3≠0，由
65、x＋1
66、＜
67、x－3
68、，得(x＋1)2＜(x－3)2，即x2＋2x＋1＜x2－6x＋9.解得x＜1.又x≠－1，且x≠3.所以解集为{x
69、x＜1且x≠－1}．8．6 [－1,1] 解析：f(－2)＝
70、2×(－2)－1
71、＋(－2)＋3＝6，
72、2x－1
73、＋x＋3≤5，即
74、2x－1
75、≤2－x，当2x－1≥0，即x
76、≥时，2x－1≤2－x，则x≤1，故≤x≤1.当2x－1＜0，即x＜时，1－2x≤2－x，则x≥－1.故－1≤x＜.综上，x的取值范围是－1≤x≤1.9． 解析：本题是由两个绝对值不等式构成的不等式组，可分别解出其解集，然后取交集即可．由4＜
77、3x－2
78、＜8，得⇒⇒∴－2＜x＜－或2＜x＜.∴原不等式的解集为.10．解：若a＝1，则f(x)＝2
79、x－1
80、，不满足题设条件．若a＜1，则f(x)＝所以f(x)的最小值为1－a.若a＞1，则f(x)＝所以f(x)的最小值为a－1.所以对任意x∈R，f(x)≥2的充要条件是
81、a－1
82、≥2，从而a的取值范围为
83、(－∞，－1]∪[3，＋∞)．11．解：(1)令y＝
84、2x＋1
85、－
86、x－4
87、，则y＝－x－5，x≤－，,3x－3，－＜x＜4，,x＋5，x≥4.作出函数y＝
88、2x＋1
89、－
90、x－4
91、的图象，它与直线y＝2的交点为(－7,2)和.所以
92、2x＋1
93、－
94、x－4
95、＞2的解集为(－∞，－7)∪.(2)由函数y＝
96、2x＋1
97、－
98、x－4
99、的图象可知，当x＝－时，y＝
100、2x＋1
101、－
102、x－4
103、取得最小值－.
