含有绝对值的不等式的解法

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1、含有绝对值的不等式的解法学习目标会解含有绝对值的不等式，通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集知识与方法会解含有绝对值的不等式，培养数形结合的能力，通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养化归的思想和转化的能力典型例题例1、解不等式。例2、解不等式。方法1：分域讨论★方法2：依题意，或，（为什么可以这么解？）例3、解不等式。例4、解不等式。解本题可以按照例3的方法解，但更简单的解法是利用几何意义。原不等式即数轴上的点x到1，2的距离的和大于等于5。因为1，2的距离为1，所以x在2的右边，与2的距离大于等于

2、2（＝（5－1）；或者x在1的左边，与1的距离大于等于2。这就是说，或例5、不等式>，对一切实数都成立，求实数的取值范围。同步训练解下列不等式1、2、3、.4、.5、6、.7、8、9、10、反思与总结含有绝对值的不等式有两种基本的类型。第一种类型。设a为正数。根据绝对值的意义，不等式的解集是，它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于a的点的集合是开区间（－a，a）。如果给定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的结果来解。第二种类型。设a为正数。根据绝对值的意义，不等式的解集是{或}它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于

3、a的点的集合是两个开区间的并集。同样，如果给定的不等式符合这种类型，就可以直接利用它的结果来解。