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《2019-2020年高考数学一轮复习 第7讲 三角函数新题赏析 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习第7讲三角函数新题赏析理题一：在∆ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角D．以上都不对题二：已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则( )A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数
2、D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数题三：定义行列式运算=.将函数的图象向左平移个单位,以下是所得函数图象的一个对称中心是（ ）A．B．C．D．题四：将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为（ ）A．B．C．D．题五：在△ABC中,内角,,所对的边分别是,已知,,则cosC（ ）A．B．C．D．题六：在△ABC中,则=（ ）A．B．C．D．题七：已知f(x)＝cosx(cosx－3)＋sinx(sinx－3)，若x∈且f(x)＝－1，求tan2x的值．题八：已知
3、函数，求使f（x）≥3成立的x的集合．题九：已知函数(1)求的定义域与最小正周期;(2)设,若,求的大小.题十：在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，0)，P(cosα，sinα)，其中0≤α≤．(1)若cosα＝，求证：⊥；(2)若∥，求sin(2α＋)的值题一：若对所有实数，均有，则()A．6B．5C．4D．3题二：设函数f（x）=sin（x+φ），其中
4、φ
5、＜，若对任意x∈R恒成立，则正数的最小值为，此时，φ=．题三：在△ABC中，若tanA，tanB满足等式tanAtanB=tanA+tanB+3，则tanC的取值范围是．题四：已
6、知函数f(x)＝2cos(x＋)[sin(x＋)－cos(x＋)]．(1)求f(x)的值域和最小正周期；(2)若对任意x∈[0，]，m[f(x)＋]＋2＝0恒成立，求实数m的取值范围．第7讲三角函数新题赏析题一：B．详解:由题意知,所以,所以.,所以,即,所以,所以,即,因为,所以最大值,即三角形为锐角三角形．题二：A详解：∵f(x)的最小正周期为6π，∴ω＝，∵当x＝时，f(x)有最大值，∴×＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，φ＝＋2kπ，∵－π＜φ≤π，∴φ＝.∴f(x)＝2sin，由此函数图象易得，在区间[－2π，0]上是增函数，而在区间[
7、－3π，－π]或[3π，5π]上均没单调性，在区间[4π，6π]上是单调增函数．题三：B．详解：根据行列式的定义可知,向左平移个单位得到,所以,所以是函数的一个对称中心。题四：B．详解：函数的图像向右平移个单位得到,再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍得到,此时关于直线对称，即当时,,所以,,所以当时,的最小正值为.题一：A.详解：∵,由正弦定理得,又∵,∴,所以,易知,∴,=.题二：C.详解：由余弦定理得,由正弦定理得:.题三：.详解：由已知得，f(x)＝cos2x－3cosx＋sin2x－3sinx＝1－3(cosx＋sinx)＝1
8、－3sin＝－1，∴sin＝.∴cos2＝1－2sin2＝.∴sin2x＝－.∵x∈，2x∈.∴cos2x＝－＝－.∴tan2x＝＝.由f（x）≥3可得，，即，，解得,故使f（x）≥3成立的x的集合为．题一：（1）定义域为,最小正周期为；（2）.详解：(1)由,,得,,所以的定义域为,的最小正周期为.(2)由,得,,整理得因为,所以,因此,即,由,得,所以,即.题二：．详解：∵函数，题三：（1）省略；（2）．详解：(1)法一：由题设，知＝(－cosα，－sinα)，＝(－cosα，－sinα)，所以·＝(－cosα)(－cosα)＋(－s
9、inα)2＝－cosα＋cos2α＋sin2α＝－cosα＋1.因为cosα＝，所以·＝0.故⊥.法二：因为cosα＝，0≤α≤，所以sinα＝，所以点P的坐标为(，)．所以＝(，－)，＝(－，－)．·＝×(－)＋(－)2＝0，故⊥.(2)由题设，知＝(－cosα，－sinα)，＝(－cosα，－sinα)．因为∥，所以－sinα·(－cosα)－sinαcosα＝0，即sinα＝0.因为0≤α≤，所以α＝0.从而sin(2α＋)＝．题四：D．详解：记f（x）=sinkx•sinkx+coskx•coskx-cosk2x，则由条件f（x）
10、恒为0，取，得sin＝(−1)k，则k为奇数． 设k=2n-1，上式成为sin(nπ-)＝−1，因此n为偶数，令n=2m，则k=4m-1，故选择项中只有k=3满足题意。题一：2，．详解：因为函
