2019届高三数学上学期第二次双周练试题 理

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1、2019届高三数学上学期第二次双周练试题理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1．已知集合A={x

2、2﹣x＞0}，B={x

3、（）x＜1}，则（　　）A．A∩B={x

4、0＜x≤2}B．A∩B={x

5、x＜0}C．A∪B={x

6、x＜2}D．A∪B=R2．已知i为虚数单位，a为实数，复数z满足z+3i=a+ai，若复数z是纯虚数，则（　　）A．a=3B．a=0C．a≠0D．a＜03.设命题P：函数y=在定义域上是减函数；命题q：a，b（0，+），当a+b=1时，=3，以下说法正确的是（）A

7、.P∨q为真B.P∧q为真C.P真q假D.P.q均为假4.函数y=lg（x-2x+a）的值域不可能是（）A.(]B.[0,+)C.[1,+）D.R5.设，则不等式f(x)f(-1)的解集是（）A.(-3,-1)(3,+)B.（-3，-1）（2，+）C.（-3，+D.（-，-3）（-1，3）6．已知函数f（x）=x+（a∈R），则下列结论正确的是（　　）A．∀a∈R，f（x）在区间（0，+∞）内单调递增B．∃a∈R，f（x）在区间（0，+∞）内单调递减C．∃a∈R，f（x）是偶函数D．∃a∈R，f（x

8、）是奇函数，且f（x）在区间（0，+∞）内单调递增7．若a＞1，0＜c＜b＜1，则下列不等式不正确的是（　　）A．log2018a＞logxxbB．logba＜logcaC．（a﹣c）ac＞（a﹣c）abD．（c﹣b）ac＞（c﹣b）ab8．函数f（x）=（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（　　）A．B．C．D．9.若函数f（x）=mlnx+x2﹣mx在区间（0，+∞）内单调递增．则实数m的取值范围为（　　）A．[0，8]B．（0，8]C．（﹣∞，0]∪[8，+∞）D．（﹣∞，0）∪（8，+∞）

9、10．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q，若∠PAQ=60°，且，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．C．D．11.设f（x）是定义在R上的偶函数，任意实数x都有f（2-x）=f(2+x)，且当x[0,2]时，f(x)=-2，若函数g(x)=f(x)-(a>0,a1)在区间（-1，9]内恰有三个不同零点，则a的取值范围是（）A.（0，），+B.(,))C.(,),)D.(,),)12．已知e为自然对数的底数，若对任意的x∈[0

10、，1]，总存在唯一的y∈[﹣1，1]，使得x+y2ey﹣a=0成立，则实数a的取值范围是（　　）A．[1，e]B．C．（1，e]D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是．14.若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为.15.已知函数满足，设是方程的两根，则的取值范围是.16．若在定义域的子区间上有极值,则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题9分,卷面分3分）已

11、知函数（1）求的值域；（2）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围。18、（12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.19．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱CC1⊥地面ABC，且CC1=2AC=2BC，AC⊥BC，D是AB的中点，点M在侧棱CC1上运动．（1）当M是棱CC1的中点时，求证：CD∥平面MAB1；（2）当直线AM与平面ABC所成的角的正切值为时，求二面角A﹣MB1﹣C1的余弦值．20．（12分）已知椭圆C：

12、+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，离心率为，点P在椭圆C上，且△PF1F2的面积的最大值为2．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线l：y=kx+2（k≠0）与椭圆C交于不同的两点M，N，若在x轴上存在点G，使得

13、GM

14、=

15、GN

16、，求点G的横坐标的取值范围．21．（12分）设函数f（x）=ex﹣2a﹣ln（x+a），a∈R，e为自然对数的底数．（1）若a＞0，且函数f（x）在区间[0，+∞）内单调递增，求实数a的取值范围；（2）若0＜a＜，试判断函数f（x）的零点个数．请考生在22、23两

17、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的方程为+=1，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）=3．（1）求直线l的直角坐标方程和椭圆C的参数方程；（2）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求

18、2x+y﹣1

19、的最大值．　[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=

20、x﹣2

21、．（1）求不等式f（x）+f（2+x）