2019-2020年高考数学一轮复习 6-2 一元二次不等式及其解法课时作业 文

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1、2019-2020年高考数学一轮复习6-2一元二次不等式及其解法课时作业文一、选择题1．(xx年潍坊模拟)函数f(x)＝的定义域是(　　)A．(－∞，1)∪(3，＋∞)　　B．(1,3)C．(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(1,2)∪(2,3)解析：由题意知即故函数f(x)的定义域为(1,2)∪(2,3)．答案：D2．不等式≤0的解集为(　　)A.B.C.∪[1，＋∞)D.∪[1，＋∞)解析：≤0等价于不等式组　①或　②解①得－

2、3)B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.D.∪解析：依题意，－与－是方程ax2－bx－1＝0的两根，则即又a<0，不等式x2－bx－a<0可化为x2－x－1>0，即－x2＋x－1>0，解得2

3、x<－3或x>1}，则函数y＝f(－x)的图象可

4、以为(　　)解析：由f(x)<0的解集为{x

5、x<－3或x>1}知a<0，y＝f(x)的图象与x轴交点为(－3,0)，(1,0)，∴f(－x)图象开口向下，与x轴交点为(3,0)，(－1,0)．答案：B二、填空题6．已知函数f(x)＝若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是________．解析：f(1)＝21＋1＝3，∴f(f(1))＝f(3)＝9＋6a.由f(f(1))>3a2得9＋6a>3a2，即a2－2a－3<0，解得－1

6、关系知1为方程ax2－6x＋a2＝0的一个根，即a2＋a－6＝0，解得a＝2或a＝－3，当a＝2时，不等式ax2－6x＋a2<0的解集是(1,2)，符合要求；当a＝－3时，不等式ax2－6x＋a2<0的解集是(－∞，－3)∪(1，＋∞)，不符合要求，舍去．故m＝2.答案：28．设0≤α≤π，不等式8x2－(8sinα)x＋cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为________．解析：由题意，要使8x2－(8sinα)x＋cos2α≥0对x∈R恒成立，需Δ＝64sin2α－32αcos2α≤0，化简得cos2α≥.又0≤α≤π，∴0≤2α≤或≤2α≤2π，解得0≤α

7、≤或≤α≤π.答案：∪三、解答题9．已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x

8、x<1或x>b}．(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.解析：(1)因为不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x

9、x<1或x>b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，b>1且a>0.由根与系数的关系，得解得(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0，即x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.当c>2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x

10、2

11、c<

12、x<2}；当c＝2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为∅.所以，当c>2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0的解集为{x

13、2

14、c

15、1)＝2a＋3.要使f(x)≥a恒成立，只需f(x)min≥a，即2a＋3≥a，解得－3≤a<－1；②当a∈[－1，＋∞)时，f(x)min＝f(a)＝2－a2，由2－a2≥a，解得－1≤a≤1.综上所述，所求a的取值范围是[－3,1]．解法二　令g(x)＝x2－2ax＋2－a，由已知，得x2－2ax＋2－a≥0在[－1，＋∞)上恒成立，即Δ＝4a2－4(2－a)≤0或解得－3≤a≤1.所求a的取值范围是[－3,1]．B组　高考题型专练1．(xx年高考大纲全国卷)不等式组的解集为(　　)A．{x

16、－2

17、－1