2019年高考数学一轮复习 课时作业（三十三）第33讲 一元二次不等式及其解法 文

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1、课时作业(三十三)　第33讲　一元二次不等式及其解法时间/30分钟　分值/80分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　基础热身1.不等式-x2-3x+4≥0的解集为(　　)A.{x

2、x≤-4或x≥1}B.{x

3、-4

4、-4≤x≤1}D.⌀2.函数f(x)=的定义域为(　　)A.[-2,1]B.(-2,1]C.[-2,1)D.(-∞,-2]∪[1,+∞)3.[2017·河北三市联考]若集合A={x

5、3+2x-x2>0},集合B={x

6、2x<2},则A∩B等于(　　)A.(1,3)B.(-∞,-1)C.(-1,1)D.(-3,1)4

7、.[2017·贵阳二模]若∀x∈[0,4],x2+2ax+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是　　　　. 5.若不等式2kx2+kx-<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为　　　　. 能力提升6.[2017·湖北襄阳五中三模]已知R是实数集,集合A={x

8、x2-x-2≤0},B=,则A∩(∁RB)=(　　)A.(1,6)B.[-1,2]C.D.7.已知函数f(x)=则不等式f(x)≥x2的解集为(　　)A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2]8.设k∈R,若关于x的方程x2-kx+1=0的两根分别在区间(0,1)和(1,

9、2)内,则k的取值范围为(　　)A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.C.(1,3)D.(-∞,2)∪9.关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=(　　)A.B.C.D.10.若不等式x2-2ax+a>0对一切实数x恒成立,则关于t的不等式<1的解集为(　　)A.(-3,1)B.(-∞,-3)∪(1,+∞)C.⌀D.(0,1)11.在如图K33-1所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)的取值范围是(　　)图K33-1A.[15

10、,20]B.[12,25]C.[10,30]D.[20,30]12.若关于x的不等式ax>b的解集为,则关于x的不等式ax2+bx-a>0的解集为　　　　. 13.有纯农药液一桶,倒出8升后用水补满,然后又倒出4升后再用水补满,此时桶中的农药液不超过容积的28%,则桶的容积的取值范围是　　　　. 14.对任意k∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,则x的取值范围是　　　　. 难点突破15.(5分)若至少存在一个x(x≥0)使关于x的不等式x2≤4-

11、2x-m

12、成立,则实数m的取值范围为(　　)A.[-4,5]B

13、.[-5,5]C.[4,5]D.[-5,4]16.(5分)[2017·郑州二检]若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈都成立,则a的最小值是　　　　. 课时作业(三十三)1.C　[解析]由-x2-3x+4≥0,得x2+3x-4≤0,即(x+4)(x-1)≤0,所以-4≤x≤1,所以原不等式的解集为{x

14、-4≤x≤1}.2.B　[解析]≥0⇔≤0⇔⇔⇔-2

15、≤a<0或a≥0.则实数a的取值范围是[-1,+∞).5.(-3,0]　[解析]当k=0时,不等式化为-<0,恒成立;当k≠0时,必有解得-3

16、x2-x-2≤0}={x

17、-1≤x≤2},B==,则∁RB=,则A∩(∁RB)=,故选D.7.A　[解析]方法一:当x≤0时,x+2≥x2,∴-1≤x≤0;当x>0时,-x+2≥x2,∴0

18、-1≤x≤1}.方法二:作出函数y=f(x)和函数y=x2的图像,如图,由图知f(x)≥x2的解集为[-1,1].8

19、.B　[解析]令f(x)=x2-kx+1,因为方程x2-kx+1=0的两根分别在区间(0,1)和(1,2)内,所以即k∈.9.A　[解析]由x2-2ax-8a2<0(a>0),得(x+2a)(x-4a)<0(a>0),即-2a0对一切实数x恒成立,则Δ=(-2a)2-4a<0,解得00,解得t<-3或t>1,故选B.11.C　[解析]设矩形的

20、另一边长为ym,则由三角形相似的性质知=,∴y=40-x.∵xy≥300,∴x(40-x)≥300,即x2-40x+300≤0,解得10≤x≤30.1