2021高考数学一轮复习课时作业33一元二次不等式及其解法理.doc

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1、课时作业33　一元二次不等式及其解法[基础达标]一、选择题1．不等式6x2＋x－2≤0的解集为(　　)A.B.C.D.解析：因为6x2＋x－2≤0⇔(2x－1)(3x＋2)≤0，所以原不等式的解集为.答案：A2．不等式>0的解集为(　　)A．{x

2、－2

3、x≤－2或x>－1}C．{x

4、x<－3或x>－2}D．{x

5、x<－2或x>－1}解析：不等式>0等价于(x＋1)(x＋2)>0，所以不等式的解集是{x

6、x<－2或x>－1}．答案：D3．[2020·呼和浩特模拟]已知集合M＝{x

7、x2－4x>0}，N＝{x

8、m

9、6

10、A．10B．12C．14D．16解析：M＝{x

11、x2－4x>0}＝{x

12、x>4或x<0}，N＝{x

13、m

14、6

15、1≤x≤2}B．{x

16、x≤1或x≥2}C．{x

17、1

18、x<1或x>2}解析：由(x－1)(2－x)≥0可知(x－2)(x－1)≤0，所以不等式的解集为{x

19、1≤x≤2}．答案：A5．[2020·黑龙江哈二十六中月考]不等式(ax－2)(x－1)≥0(a<0)的解集为(　　)A.[，1]B.[，1)6

20、C．(－∞，]∪[1，＋∞)D．(－∞，1]∪[－，＋∞)解析：∵a<0，∴(ax－2)(x－1)≥0可化为(－ax＋2)(x－1)≤0，∵(－ax＋2)(x－1)＝0的两个根分别为x＝1或x＝且<1，∴(－ax＋2)(x－1)≤0的解集为[，1].故选A项．答案：A6．[2020·陕西南郑中学月考]已知不等式ax2－bx－1≥0的解集为[－，－]，则不等式x2－bx－a<0的解集是(　　)A．(2,3)B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.(，)D．(－∞，)∪(，＋∞)解析：∵不等式ax2－bx－1≥0的解集是[－，－]，∴易知a<0且解得∴不等式x2－bx－a<0可化为x2－5x＋6<

21、0，解得20，∴a<－1或a>.故选A项．答案：A8．[2019·北京海淀区期中]设命题p：x2－(2a＋1)x＋a2＋a<0，命题q：lg(2x－1)≤1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(　　)A.(，

22、]B.[，)C.D.解析：由lg(2x－1)≤1得

23、－4.故选B项．答案：B10．[2020·昆明模拟]不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)A．[－1,4]B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)D．[－2,5]解析：x2－2x＋5＝(x－1)2＋4的最小值为4，所以x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，只需a2－3a≤4，解得－1≤a≤4.答案：A二、填空题11．若函数f(x)＝的定义域为R，则实数k的取值范围是________．解析：由题意得，不等式x2－6kx＋k＋8≥0的解集为R，所以函数y＝x2－6kx＋k＋8的图象在x轴上方，与x轴至多有一个公共点．所

24、以Δ＝(－6k)2－4×1×(k＋8)≤0，整理得9k2－k－8≤0，(k－1)(9k＋8)≤0，解得－≤k≤1.所以实数k的取值范围是.6答案：12．[2020·海南海口二中月考]在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)，若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．解析：根据题意，(x－a)⊗(x＋a)<1可化为x2－x－a2＋a＋1>0，不等式对任意的x∈R恒成立的条件是1＋4a2