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《高考数学一轮复习课时跟踪检测（三十三）一元二次不等式及其解法理苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（三十三）一元二次不等式及其解法一抓基础，多练小题做到眼疾手快21．(2019·扬州模拟)不等式2x－x－1＞0的解集为________．2解析：不等式2x－x－1＞0可化为(2x＋1)(x－1)＞0，1解得x＞1或x＜－，21－∞，－则原不等式的解集为2∪(1，＋∞)．1－∞，－答案：2∪(1，＋∞)22．(2018·靖江中学期末)若集合A＝{x
2、ax－ax＋1＜0}＝∅，则实数a的取值范围是________．a＞0，解析：由题意知a＝0时，满足条件．a≠0时，由得0＜a≤4，所2Δ＝a－4a≤0，以实数a的取值范围是[0,4]．答案：[0,
3、4]223．(2019·昆明模拟)不等式x－2x＋5≥a－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．2222解析：x－2x＋5＝(x－1)＋4的最小值为4，所以x－2x＋5≥a－3a对任意实数x恒2成立，只需a－3a≤4，解得－1≤a≤4.答案：[－1,4]4．不等式
4、x(x－2)
5、＞x(x－2)的解集是________．解析：不等式
6、x(x－2)
7、＞x(x－2)的解集即x(x－2)＜0的解集，解得0＜x＜2.答案：(0,2)1a＋25．(2019·南通月考)关于x的不等式x－ax＋1＜0(a＞1)的解集为________．11a＋x－
8、2解析：不等式x－ax＋1＜0可化为(x－a)a＜0，11，a又a＞1，∴a＞，∴不等式的解集为a.a1，a答案：ax＋2，x≤0，26．(2018·如东中学测试)已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x的解－x＋2，x＞0，集为________．2解析：当x≤0时，x＋2≥x，解得－1≤x≤0；①2当x＞0时，－x＋2≥x，解得0＜x≤1.②由①②得原不等式的解集为{x
9、－1≤x≤1}．答案：[－1,1]二保高考，全练题型做到高考达标21．(2019·常州检测)若关于x的不等式x－3ax＋2＞0的解集为{x
10、x＜1或x＞m}，则a＋m＝________.2
11、解析：关于x的不等式x－3ax＋2＞0的解集为{x
12、x＜1或x＞m}，则1与m是对应方2程x－3ax＋2＝0的两个实数根，把x＝1代入方程得1－3a＋2＝0，解得a＝1，∴不等式2化为x－3x＋2＞0，其解集为{x
13、x＜1或x＞2}，∴m＝2，∴a＋m＝3.答案：322．(2018·清河中学检测)不等式(x＋2)x－9≤0的解集为________．x＋2≤0，x≤－2，2解析：由题意或x－9＝0，即或x＝±3，即x≤－3或2x－9≥0x≤－3或x≥3x＝3.答案：(－∞，－3]∪{3}3．(2019·郑州调研)规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b＝ab＋
14、a＋b(a，b为2正实数)，若1⊙k＜3，则k的取值范围是________．解析：因为定义a⊙b＝ab＋a＋b(a，b为正实数)，2221⊙k＜3，所以k＋1＋k＜3，化为(
15、k
16、＋2)(
17、k
18、－1)＜0，所以
19、k
20、＜1，所以－1＜k＜1.答案：(－1,1)24．如果关于x的不等式5x－a≤0的正整数解是1,2,3,4，那么实数a的取值范围是________．2aa解析：由5x－a≤0，得－≤x≤，55a而正整数解是1,2,3,4，则4≤＜5，所以80≤a＜125.5答案：[80,125)25．(2019·南通调研)已知关于x的一元二次不等式ax＋bx＋c
21、＞0的解集为(－1,5)，2其中a，b，c为常数．则不等式cx＋bx＋a≤0的解集为________．2解析：因为不等式ax＋bx＋c＞0的解集为(－1,5)，所以a(x＋1)(x－5)＞0，且a＜0，222即ax－4ax－5a＞0，则b＝－4a，c＝－5a，故cx＋bx＋a≤0，即为－5ax－4ax＋a≤0，1－1，22从而5x＋4x－1≤0，故不等式cx＋bx＋a≤0的解集为5.1－1，答案：526．(2018·江阴期中)若关于x的不等式mx－mx－1≥0的解集为∅，则实数m的取值范围是________．解析：当m＝0时，原不等式化为－1≥0，其解集是
22、空集；2当m≠0时，要使关于x的不等式mx－mx－1≥0的解集为∅，m＜0，则解得－4＜m＜0.2－m－4m·－1＜0，综上，实数m的取值范围是(－4,0]．答案：(－4,0]1
23、x＜－1或x＞7．(2018·海门检测)已知一元二次不等式f(x)＜0的解集为x3，则xf(e)＞0的解集为________．1－1，1xx解析：由题意f(x)＞0的解集为3，不等式f(e)＞0可化为－1＜e＜，解得x3x＜－ln3，即f(e)＞0的解集为(－∞，－ln3)．答案：(－∞，－ln3)228．(2019·金陵中学检测)如果关于x的不等式(1－m)x－(1＋m)x－1
24、＜0的解集是R，则实数m的取值范围是_______________
