2019-2020年高考数学 单元评估检测(一)

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1、2019-2020年高考数学单元评估检测(一)第一章(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(xx·乌鲁木齐模拟)设A={x

2、

3、x>a}.若A⊆B,则实数a的取值范围是(　　)A.a<　　B.a≤　　C.a≤1　　D.a<1【解析】选D.A={1,2,3,4},由A⊆B得a<1.【误区警示】本题易误选A或B,出现错误的原因是忽视了集合A中“x∈Z”这一条件及对端点值的验证.2.(xx

4、·兰州模拟)若集合A={x∈R

5、y=lg(2-x)},B={y∈R

6、y=2x-1,x∈A},则R(A∩B)=(　　)A.RB.(-∞,0]∪[2,+∞)C.[2,+∞)D.(-∞,0]【解析】选B.由2-x>0得x<2,即A={x

7、x<2},当x∈A时,0<2x-1<2,即B={y

8、0

9、0

10、x≤0或x≥2}.3.已知命题p:∃x0>1,x02-1>0,那么p是(　　)A.∀x>1,x2-1>0B.∀x>1,x2-1≤0C.∃x0>1,x02-1

11、≤0D.∃x0≤1,x02-1≤0【解析】选B.“∃x0>1,x02-1>0”的否定为“∀x>1,x2-1≤0”.4.(xx·双鸭山模拟)“sinα≠sinβ”是“α≠β”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解题提示】只需判断“α=β”是“sinα=sinβ”的什么条件.【解析】选A.α=β⇒sinα=sinβ,但sinα=sinβ⇒α=β.因此α=β是sinα=sinβ的充分不必要条件,从而“sinα≠sinβ”是“α≠β”的充分不必要条件.5.已知a

12、b>0,若a>b,则的否命题是(　　)A.已知ab≤0,若a≤b,则B.已知ab≤0,若a>b,则C.已知ab>0,若a≤b,则D.已知ab>0,若a>b,则【解析】选C.条件ab>0是大前提,所以其否命题是:已知ab>0,若a≤b,则.【误区警示】解答本题易误选A,出错的原因是忽视了大前提与条件的关系.6.(xx·天津模拟)下列命题中错误的是(　　)A.命题“若p,则q”与命题“若q,则p”互为逆否命题B.命题p:∀x∈[0,1],ex≥1,命题q:∃x0∈R,x02+x0+1<0,p∨q为真C.若

13、p∨q为假命题,则p,q均为假命题D.“若am2

14、,2,4,5},{1,2,3,4,5},共7个.8.设a,b为实数,则“00时,有b<,当a<0时,有b>.当b<时,不妨设b=-1,a=1,则满足b<,但ab=-1,不满足010b”是“lga>lgb”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.

15、既不充分也不必要条件【解析】选B.由10a>10b得a>b.由lga>lgb得a>b>0,所以“10a>10b”是“lga>lgb”的必要不充分条件,选B.9.(xx·宁德模拟)已知命题p:“x>2是x2>4的充要条件”,命题q:“若,则a>b”,那么(　　)A.“p或q”为真B.“p且q”为真C.p真q假D.p,q均为假【解析】选A.命题p是假命题,命题q是真命题,从而“p或q”为真.10.(xx·荆州模拟)给出下列四个命题:①命题:∃x0∈R,sinx0+cosx0=;②∃x0∈(-∞,0),;③

16、∀x∈R,ex≥x+1;④对∀(x,y)∈{(x,y)

17、4x+3y-10=0},则x2+y2≥4,其中所有真命题是(　　)A.①③B.②③C.②④D.③④【解析】选D.sinx+cosx=sin(x+)≤,故①错;画y=2x,y=3x图可知②错;设f(x)=ex-(x+1),f′(x)=ex-1,可知f(x)在(-∞,0)递减,在(0,+∞)递增,f(x)min=f(0)=0,故③正确;x2+y2为原点到4x+3y-10=0的距离的平方,为4,所以④正确