2019-2020年高考数学 单元评估检测(二)

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1、2019-2020年高考数学单元评估检测(二)第二章(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(xx·信阳模拟)下列函数中既是奇函数,又在(0,+∞)上单调递增的是(　　)A.y=sinx　　　　　　　　B.y=-x2+C.y=x3+3xD.y=e

2、x

3、【解析】选C.选项A,C中函数为奇函数,又函数y=sinx在(0,+∞)上不是单调函数,故选C.2.若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是(　　)A.(0,4]B.C

4、.D.【解析】选C.y=当x=0或x=3时,y=-4,所以≤m≤3.3.(xx·西安模拟)已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a=(　　)A.　　　　B.　　　　C.2　　　　D.9【解析】选C.f(0)=20+1=2,f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,解得a=2.4.函数y=esinx(-π≤x≤π)的大致图象为(　　)【解析】选D.取x=-π,0,π这三个值,可得y总是1,故排除A,C;当0

5、2的图象大致是(　　)【解析】选B.函数的定义域为{x

6、x>0},函数的导数f′(x)=-x=,由f′(x)=>0得,01,即减区间为(1,+∞),所以当x=1时,函数取得极大值,且f(1)=-<0,所以选B.5.已知函数f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是(　　)A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]【解析】选D.因为f(x)为(-∞,+∞)上的减函数,所以解得0

7、范围是(　　)A.(1,]B.[-,-1)∪[,+∞)C.(-∞,-]∪(1,]D.∪[,+∞)【解析】选C.f(x)在定义域(-∞,+∞)上是单调函数时,(1)函数的单调性是增函数时,可得当x=0时,(a2-1)eax≤ax2+1=1,即a2-1≤1,解得-≤a≤,因为x≥0时,y=ax2+1是增函数,所以a>0,又因为x<0时,(a2-1)eax是增函数,所以a2-1>0,得a<-1或a>1,因此,实数a的取值范围是:1

8、-或a≥.因为x≥0时,y=ax2+1是减函数,所以a<0,又因为x<0时,(a2-1)eax是减函数,所以a2-1>0,得a<-1或a>1,因此,实数a的取值范围是:a≤-,综上所述,得a∈(-∞,-]∪(1,],故选C.6.(xx·山东师大附中模拟)方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数是(　　)A.3B.2C.1D.0【解析】选C.设f(x)=x3-6x2+9x-10,f′(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3),由此可知函数的极大值为f(1)=-6<0,极小值为f(3)=-10<0,所以方程x3-6x2+9x-10

9、=0的实根个数为1个.7.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则(　　)A.f(2)

10、上是增函数,所以函数f(x)在区间[-2,2]上是增函数,又因为-2<-1<0<2,所以f(5)0时,不等式f(x)+x·f′(x)<0成立,若a=30.2·f(30.2),b=(logπ2)·f(logπ2),c=,则a,b,c间的大小关系为(　　)A.c>b>aB.c>a>bC.b>a>cD.a>c>b【解析】选A.由题意知,设F(x)=xf(x),当x>0时,F′(x)=[xf(x)]′=f(x)+xf′(x)<0,即函数F(x)在(0,

11、+∞)上单调递减,又y=f(x)在R上是偶函数,则F(x)在R上是奇函数,从而F(x)在R上单调递减,又30.2>1,0logπ2>log2,所以F(30.2)<