计量经济学期末试题（2006）

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1、清华大学本科生考试试题专用纸考试课程计量经济学2006年6月16日（开卷，2小时，满分70分）⒈（24分，每小题4分）在清华大学一年级学生中按照抽样理论随机抽取500个学生作为样本，建立学生消费函数模型。经分析，认为第学生的消费水平主要受收入的影响，同时由于消费的示范性，该学生所在班级的平均收入水平也作为解释变量，不考虑其他因素，被解释变量与解释变量之间为线性关系。⑴写出该计量经济学问题的总体回归函数、样本回归函数、总体回归模型、样本回归模型。⑵证明：在满足所有基本假设的情况下，OLS估计量是无偏估计量。⑶试分析该模型可能违背哪些基本假设。⑷利用正规方程组，证明

2、：假定与以及常数项完全独立（仅作为假定，不考虑实际上是否成立），那么，在模型中去掉变量，变量的系数估计结果不发生变化。⑸如果欲检验学生消费是否满足绝对收入假设，试构造约束回归检验的0假设和F统计量；并回答给定显著性水平时，如果计算得到，是否接受0假设。⑹如果用OLS估计该模型得到残差平方和为50000，试计算采用最大似然法估计时的最大对数似然函数值；（）。⒉（10分，每小题5分）在一篇研究中国国际收支与经济增长的关系的论文中，作者分别建立了如下两个模型：试图分别分析外商直接投资、国内投资与国内生产总值之间的关系和外商直接投资、净出口与国内生产总值之间的关系。⑴试

3、指出该论文在模型设定方面的主要问题。⑵试设计你认为正确的模型来分析中国国际收支与经济增长之间的关系。⒊（16分，每小题4分）投资函数模型为一完备的联立方程计量经济模型中的一个方程，该方程是可以识别的。模型系统包含的内生变量为C（消费总额）、I（投资总额）和Y（支出法国内生产总值），先决变量为（净第1页/共2页出口额）、和。样本容量为。⑴根据给定的变量，试写出模型系统的另外两个方程，并保证模型系统是可以识别的。⑵可否用狭义的工具变量法估计该投资函数模型？为什么？⑶如果采用2SLS估计该投资函数模型，分别写出2SLS估计量和将它作为一种工具变量方法的估计量的矩阵表达

4、式；⑷如果采用GMM方法估计该投资函数模型，写出一组等于0的矩条件。⒋（12分，每小题4分）以宏观时间序列数据居民消费总额、国内生产总值和居民储蓄余额为样本观测值，建立如下居民消费模型：经ADF检验，有：，，。⑴试回答：该模型的样本能否被认为是“随机抽取”的？为什么？⑵试分析该模型的随机项的平稳性，并简单说明理由。⑶根据已经知道的检验结果，写出对和分别进行ADF检验的最后待检验模型的可能的形式。⒌（8分，每小题4分）二元probit模型取1或者0。估计结果的回归方程输出如下：。⑴该模型区别于经典计量经济学模型的主要之处是什么？模型中的随机误差项是否满足白噪声假设

5、？为什么？⑵如果对于第i个体，计算得到，查标准正态分布表有，试计算的值，并指出它的含义。第2页/共2页